Chủ đề này có 5 trả lời

[123455]

CMR:sin 1 là số vô tỉ

[T*genie*]

CMR:sin 1 là số vô tỉ

Phản chứng thôi nếu $\[\sin (1^ \circ )$ hữu tỉ $\to \sin (3^ \circ )$ hữu tỉ $\to \sin (9^ \circ )$ hữu tỉ $\to \sin (27^ \circ )$ hữu tỉ $\to \sin (81^ \circ )$ hữu tỉ $\to \cos (9^ \circ )$ hữu tỉ $\to \sin (18^ \circ )=2\sin (9^ \circ )\cos (9^ \circ )$ hữu tỉ (vô lí vì tính được $\[\sin (18^ \circ )$ vô tỉ . Nói chung bài này còn vài cách tách khác nữa để dẫn đến vô lý.

[123455]

Phản chứng thôi nếu $\[\sin (1^ \circ )$ hữu tỉ $\to \sin (3^ \circ )$ hữu tỉ $\to \sin (9^ \circ )$ hữu tỉ $\to \sin (27^ \circ )$ hữu tỉ $\to \sin (81^ \circ )$ hữu tỉ $\to \cos (9^ \circ )$ hữu tỉ $\to \sin (18^ \circ )=2\sin (9^ \circ )\cos (9^ \circ )$ hữu tỉ (vô lí vì tính được $\[\sin (18^ \circ )$ vô tỉ . Nói chung bài này còn vài cách tách khác nữa để dẫn đến vô lý.

Chuẩn!

[thuylinhbg]

Phản chứng thôi nếu $\[\sin (1^ \circ )$ hữu tỉ $\to \sin (3^ \circ )$ hữu tỉ $\to \sin (9^ \circ )$ hữu tỉ $\to \sin (27^ \circ )$ hữu tỉ $\to \sin (81^ \circ )$ hữu tỉ $\to \cos (9^ \circ )$ hữu tỉ $\to \sin (18^ \circ )=2\sin (9^ \circ )\cos (9^ \circ )$ hữu tỉ (vô lí vì tính được $\[\sin (18^ \circ )$ vô tỉ . Nói chung bài này còn vài cách tách khác nữa để dẫn đến vô lý.

bạn pót nốt mấy cách nưa đi

[T*genie*]

bạn pót nốt mấy cách nưa đi

Ví dụ như thế này $\[\cos (9^ \circ ),\[\sin (9^ \circ )$ hữu tỉ $\to \cos (27^ \circ )$ hữu tỉ
$\[\sin (3^ \circ ),\[\cos (9^ \circ )$ hữu tỉ $\to \cos (3^ \circ )$ hữu tỉ
$ \Rightarrow \[\cos (30^ \circ )=\[\cos (27^ \circ )\[\cos (3^ \circ )-\[\sin (27^ \circ )\[\sin (3^ \circ )$ hữu tỉ vô lý vì
$\[\cos (30^ \circ )= \dfrac{\sqrt{3}}{2}$ vô tỷ ^^

[thuylinhbg]

Ví dụ như thế này $\[\cos (9^ \circ ),\[\sin (9^ \circ )$ hữu tỉ $\to \cos (27^ \circ )$ hữu tỉ
$\[\sin (3^ \circ ),\[\cos (9^ \circ )$ hữu tỉ $\to \cos (3^ \circ )$ hữu tỉ
$ \Rightarrow \[\cos (30^ \circ )=\[\cos (27^ \circ )\[\cos (3^ \circ )-\[\sin (27^ \circ )\[\sin (3^ \circ )$ hữu tỉ vô lý vì
$\[\cos (30^ \circ )= \dfrac{\sqrt{3}}{2}$ vô tỷ ^^

chuẩn.bạn thử làm đề of mình đi
thách đấu