Chủ đề này có 4 trả lời

[QUANVU]

Chứng minh rằng có số nguyên dương http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n sao cho http://dientuvietnam...imetex.cgi?1992 chữ số đầu của http://dientuvietnam...ex.cgi?n^{1992} là http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?1.

DDTH

[hoang]

Đặt http://dientuvietnam...gi?K=11111....1 gồm http://dientuvietnam...imetex.cgi?1992 chữ số http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?1.

http://dientuvietnam...etex.cgi?B=10^m

Xét các số liên tiếp có dạng http://dientuvietnam...imetex.cgi?KB i với http://dientuvietnam...gi?i=1,....,B-1 . Khi ta chọn B khá lớn có dạng

trên thì

http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n nằm giữa 2 số này ta có

http://dientuvietnam...imetex.cgi?1992 chữ số http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?1 và http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?m chữ số http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?0

Do vậy n là số thỏa mãn đề bài

[QUANVU]

Dat K=11111....1 gom 1992 chu so 1.

B=10^m

Xet cac so lien tiep co dang K*B+i voi i=1,....,B-1 . Khi ta chon B kha lon co dang

tren thi

(K*B+B-1)^(1/1992) - (K*B)^(1/1992) > 1

Chon so nguyen n nam giua 2 so nay ta co

111111....1(B-1) > n^1992 > 111111....10.....0 ( co 1992 chu so 1 va m chu so 0

Do vay n la so thoa man de bai

Hay!Nhưng vẫn chưa gõ tex và tiếng Việt

[lehoan]

Có thể thay 11....1111 bởi số M bất kì

[Anh Cuong]

Bài toán về các số hạng cuối:
Liệu có tồn tại chăng số tự nhiên sao cho tận cùng là