với mọi http://dientuvietnam...metex.cgi?a_1>1 tồn tại dãy số nguyên tăng, vô hạn http://dientuvietnam...cgi?a_1,a_2,... thỏa mãn :
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_1+...+a_k|a_1^2+...+a_k^2
với mọi k
DDTH
#1
Đã gửi 12-06-2005 - 12:16
chuyentoan
-
- Hiệp sỹ
-
- 1650 Bài viết
None
The only way to learn mathematics is to do mathematics
#2
Đã gửi 12-06-2005 - 16:15
hoang
-
- Thành viên
-
- 233 Bài viết
Thượng sĩ
Xet day xay dung boi a1 tuy y lon hon 1
a(k+1)=(a1+...+ak)^2 + a1^2+a2^2+.....+ ak^2 -(a1+...+ak)
Nhan xet rang
a1^2+...+a(k+1)^2 = (a1^2+...+ak^2)+(a1+...+ak)^2 + [a(k+1)^2 -
- (a1+..+ak)^2 ]
Tong hai so hang dau dung bang a1+...+a(k+1), so hang cuoi chia het cho tong cua k+1 so da cho.
a(k+1)=(a1+...+ak)^2 + a1^2+a2^2+.....+ ak^2 -(a1+...+ak)
Nhan xet rang
a1^2+...+a(k+1)^2 = (a1^2+...+ak^2)+(a1+...+ak)^2 + [a(k+1)^2 -
- (a1+..+ak)^2 ]
Tong hai so hang dau dung bang a1+...+a(k+1), so hang cuoi chia het cho tong cua k+1 so da cho.
hoanglovely
#3
Đã gửi 13-06-2005 - 11:06
lehoan
-
- Hiệp sỹ
-
- 1213 Bài viết
Tiến sĩ diễn đàn toán
Xét dãy http://dientuvietnam...imetex.cgi?(a_n) Xác định bởi http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a_1 bất kì.
^2}{a_1+a_2+...+a_n} )
.
Dễ dàng thấy rằng dãy này thỏa mãn bài toán
Dễ dàng thấy rằng dãy này thỏa mãn bài toán
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
