Chủ đề này có 8 trả lời

[Nguyễn Thái Vũ]

1. Tìm số chính phương có bốn chữ số có dạng aabb.
2. Tìm một số có 4 chữ số dạng abba sao cho số đó là lập phương của một số có hai chữ số.
3. Tìm các số có 3 chữ số mà có tổng lập phương ba chữ số bằng chính số đó.
4. Từ 10000 đế 99999 có bao nhiêu số chia hết cho 3 mà không chi hết cho 7. Tính tổng các số đó.

[Nguyễn Thái Vũ]

sao chả có ai làm hai bài sau vậy

[nguyen phat tai]

3. Tìm các số có 3 chữ số mà có tổng lập phương ba chữ số bằng chính số đó.
4. Từ 10000 đế 99999 có bao nhiêu số chia hết cho 3 mà không chi hết cho 7. Tính tổng các số đó.

minh chi bjk kq thui, con pp thi ko bjk dung ko
3/ 153 và 371
4/có 25715 chữ số ; s=1414344258
ko bjk dung ko nua~

[Nguyễn Thái Vũ]

bài 3 thiếu đáp án

[nguyen phat tai]

con` so nao` nua~ za

[nguyen phat tai]

1. Tìm số chính phương có bốn chữ số có dạng aabb.
2. Tìm một số có 4 chữ số dạng abba sao cho số đó là lập phương của một số có hai chữ số.
3. Tìm các số có 3 chữ số mà có tổng lập phương ba chữ số bằng chính số đó.
4. Từ 10000 đế 99999 có bao nhiêu số chia hết cho 3 mà không chi hết cho 7. Tính tổng các số đó.

ah` con` 2 so nua~ la` 370 va` 407

[q_thieuql]

Làm trước 2 bài đầu vậy
Bài 1 ta có aabb=1100a+11b=11(100a+b). Vì 11 là snt nên để số đó là SCP ta cần 100a+b chia hết cho 11 suy ra a+b chia hết cho 11 đến đây xét a và b thử là đc, chú ý là b khác 2,3,7,8.
Bài 2 ta có$ k^3= abba=1001a+110b=11(91a+10b)$ Vậy k chia hết cho 11, mặt khác thì $ k^3 \leq 10000 \Rightarrow k<22$ Từ đấy suy ra k=11.

Bạn xem lại câu 1 đi 1 chút!
Bạn chỉ cần lấy ra 1 ví dụ là thấy sai ùi!
VD: b=4=>a=7
aabb=7744=7*4*11*11 ko là số chính phương!
đọc lại cái này đi chút!
Một số chính phương chỉ có thể tận cùng là 0,1,4,5,6,9, hay nói cách khác các số tận cùng là 2,3,7,8 không phải là số chính phương. Vậy thì ta có thể tự đặt câu hỏi là hai chữ số cuối cùng của số chính phương có thể là những số nào?
Giả sử A là số chính phương, có thể biểu diễn A dưới dạng
Ở đây, a và b là các số nguyên không âm và b leq.gif 9. Vì mà số có hàng đơn vị là 0 và hàng chục là số chẵn nên tính chẵn lẻ của hai chữ số tận cùng là A trùng với tính chẵn lẻ của hai chữ số là số . Điểm lại tất cả các giá trị có thể có được của : ta rút ra một số kết luận sau đây:
Tính chất 1: Nếu hàng đơn vị của một số chính phương là 6 thì chữ số hàng chục phải là số lẻ.

Tính chất 2: Nếu hàng đơn vị của môt số chính phương khác 6 thì chữ số hàng chục phải là số chẵn.

Tính chất 3: Không có số chính phương nào có tận cùng là hai số lẻ.

Tính chất 4: Nếu hai chữ số cuối cùng của một số chính phương cùng chẵn thì chữ số hàng đơn vị của số đó chỉ có thể là 0 hoặc 4.

[Nguyễn Thái Vũ]

bạn cường vào xem lại cách giải đi

[Pirates]

Bài 1 không khó, nếu muốn rõ hơn thì đây:
$N = aabb = 1000a + 100a + 10b + b = 11000a + 11b = 11(100a + b)$
Vậy $N \vdots 11$, mặt khác $N$ chính phương nên ta có: $N \vdots 121$, do đó $\dfrac{N}{11} = 100a + b \vdots 11$.
Và: $100a + b = 99a + (a + b) = 11.9a + (a + b)$, do đó $(a + b) \vdots 11$.
mà $1 \leq a + b \leq 18 \Rightarrow a + b = 11$
$\Rightarrow 100a + b = 11.9a + 11 = 11(9a + 1)$
Từ đó: $\dfrac{N}{121} = \dfrac{100a + b}{11} = 9a + 1$
Vì $N$ chính phương nên $\dfrac{N}{121}$ cũng chính phương.
Trong số các số có dạng $9a + 1$ với $1 \leq a \leq 9$ thì chỉ có $9.7 + 1 = 64$ là số chính phương.
Vậy: $N = 121(9a + 1) = 121.64 = 7744 = 88^{2}$