7 replies to this topic

[tuan101293]

cho x,y thỏa mãn:
$1\ge x\ge y>0$
CMR:
$\dfrac{x^3y^2+y^3+x^2}{x^2+y^2+1}\ge xy$

[Janienguyen]

cho x,y thỏa mãn:
$1\ge x\ge y>0$
CMR:
$\dfrac{x^3y^2+y^3+x^2}{x^2+y^2+1}\ge xy$

sao k post cả đề lên vậy anh?cai này thi ság nay hả anh!hôm nay 12/11 thì phải^^!anh có thi chứ!làm bài ổn không a?
**************
à tại anh bận quá,có j đề mai hoặc ngày kia nha

Edited by Janienguyen, 12-11-2009 - 20:41.

[congcomMật khẩu:]

cho x,y thỏa mãn:
$1\ge x\ge y>0$
CMR:
$\dfrac{x^3y^2+y^3+x^2}{x^2+y^2+1}\ge xy$

hic hic đâu tiên em tưôgnr bài bày dễ xơi hóa ra nó ko như em tưởng em định dùng trêbwsep nhưng thất bại ngay ở bước cuối

Edited by congcomMật khẩu:, 13-11-2009 - 09:04.

[hoangnbk]

cho x,y thỏa mãn:
$1\ge x\ge y>0$
CMR:
$\dfrac{x^3y^2+y^3+x^2}{x^2+y^2+1}\ge xy$

Hi mấy hôm ko lên diễn đàn, sáng nay mới thấy cu Nguyên đưa cho bài này, sao trường mình ko thấy nói năng gì cho hs đi thi lớp 11 nhỉ? Bài này mình làm thế này:
Ta cần chứng minh $ x^{3} y^{2} +y^{3}+x^{2} \geq x^{3}y+xy^{3} +xy$
Áp dụng Bdt Bunyakovsky, ta có:
$(x^{3} y^{2} +y^{3}+x^{2})(x^3+x^{2}y^{3}+y^{2}) \geq (x^{3}y+xy^{3}+xy)^{2}$
h ta cần chứng minh : $x^{3} y^{2} +y^{3}+x^{2} \geq x^3+x^{2}y^{3}+y^{2}$
$ \Leftrightarrow (x-y)(x+y+x^{2}y^{2}-y^{2}-xy-x^{2}) \geq 0$
h ta lại cần chứng minh( khà khà): $ x+y+x^{2}y^{2}-y^{2}-xy-x^{2} \geq 0$
$ \Leftrightarrow (1-x)(1-y)(x+xy+y) \geq 0$
mà bdt cuối đúng nên ta có dpcm.

[hoangnbk]

cho x,y thỏa mãn:
$1\ge x\ge y>0$
CMR:
$\dfrac{x^3y^2+y^3+x^2}{x^2+y^2+1}\ge xy$

tuan101293 ơi lúc nào post cả đề lên cho tớ nhé. Thanks bạn nhiều

[nguyen_ct]

cho x,y thỏa mãn:
$1\ge x\ge y>0$
CMR:
$\dfrac{x^3y^2+y^3+x^2}{x^2+y^2+1}\ge xy$

bài này
x^3y^2 + x^3 2x^3y
y^3 + y^3x^2 2xy^3
x^2 + y^2 2xy
cộng vào thì ta tương đương với kết quả của hoangnbk thôi. Bài này AM-GM đơn giản mà

[123455]

nói chung có cảm giác cái đề này không khó!!!!
Cái bài giải pt vô tỉ cũng dạng quen thuộc rùi!!
Bài 1 thì chỉ để gỡ điểm, bài cuối viết pt đường tiếp tuyến chắc ko khó, dùng đạo hàm...
Thấy hay nhất là bài tìm lim...ai làm rùi cho kq cái!

Edited by 123455, 16-11-2009 - 16:08.

[nguyen_ct]

đề nghị cu Kường lập nick mới mà vào nhé !!!!!!! :off