5 replies to this topic

[duythuc_dn]

Có tồn tại hay không 2 dãy số thực ${{a_{i}}},{{b_{i}}} $, $ i\in\mathbb{N} $, thoả mãn các điều kiện sau: $ \dfrac{3\cdot\pi}{2}\leq a_{i}\leq b_{i}$và $\cos(a_{i}x)-\cos(b_{i}x)\geq-\dfrac{1}{i} $ với mọi $\forall i\in\mathbb{N} $ và với mọi 0<x<1?

Edited by duythuc_dn, 03-12-2009 - 16:52.

[duythuc_dn]

Có tồn tại hay không 2 dãy số thực ${{a_{i}}},{{b_{i}}} $, $ i\in\mathbb{N} $, thoả mãn các điều kiện sau: $ \dfrac{3\cdot\pi}{2}\leq a_{i}\leq b_{i}$và $\cos(a_{i}x)-\cos(b_{i}x)\geq-\dfrac{1}{i} $ với mọi $\forall i\in\mathbb{N} $ và với mọi 0<x<1?

Mọi người vào giúp em bài này với. Em cảm ơn.

[namdung]

Có, cứ chọn $ a_i = b_i $ là xong. Có lẽ tôi hiểu sai đề?

[hongthaidhv]

Có, cứ chọn $ a_i = b_i $ là xong. Có lẽ tôi hiểu sai đề?

Em cũng nghĩ là nếu đề là như thế thì đúng là chỉ cần cho $a_i=b_i, \ \forall i \in N$ thì đk nào cũng thỏa mãn hết( có lẽ đề còn gì thiếu chăng)

Edited by hongthaidhv, 06-12-2009 - 16:37.

[vo thanh van]

Em nghĩ hay là đề thế này:
Có tồn tại hay không 2 dãy số thực ${{a_{i}}},{{b_{i}}} $, $ i\in\mathbb{N} $, thoả mãn các điều kiện sau: $ \dfrac{3\cdot\pi}{2}\leq a_{i}\leq b_{i}$và $\cos(a_{i}x)+\cos(b_{i}x)\geq-\dfrac{1}{i} $ với mọi $\forall i\in\mathbb{N} $ và với mọi 0<x<1?

[duythuc_dn]

Em nghĩ hay là đề thế này:
Có tồn tại hay không 2 dãy số thực ${{a_{i}}},{{b_{i}}} $, $ i\in\mathbb{N} $, thoả mãn các điều kiện sau: $ \dfrac{3\cdot\pi}{2}\leq a_{i}\leq b_{i}$và $\cos(a_{i}x)+\cos(b_{i}x)\geq-\dfrac{1}{i} $ với mọi $\forall i\in\mathbb{N} $ và với mọi 0<x<1?

Dạ, đề của anh Văn đúng rồi. Đề này là đúng theo quyển The IMO Compendium ghi.
Còn đề của em lúc đầu là trên MathLinks họ ghi thế.
Mọi người vào làm giúp em bài này với.
Em cảm ơn.