Cho biểu thức :$P=a^2+b^2+c^2+d^2+ac+bd,ad-bc=1$
Chứng minh rằng $P>=\sqrt{3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Thai Vu: 22-01-2010 - 12:07
Chuyên Lam Sơn
Bắt đầu bởi Nguyễn Thái Vũ, 16-01-2010 - 18:59
#1
Đã gửi 16-01-2010 - 18:59
Nguyễn Thái Vũ
-
- Thành viên
-
- 684 Bài viết
Thiếu úy
Bài này hay hay ,mình post các bạn làm thử:
Cho biểu thức :$P=a^2+b^2+c^2+d^2+ac+bd,ad-bc=1$
Chứng minh rằng $P>=\sqrt{3}$
Cho biểu thức :$P=a^2+b^2+c^2+d^2+ac+bd,ad-bc=1$
Chứng minh rằng $P>=\sqrt{3}$
#2
Đã gửi 16-01-2010 - 19:24
hung0503
-
- Thành viên
-
- 492 Bài viết
benjamin wilson
http://diendantoanho...mp;#entry201875Bài này hay hay ,mình post các bạn làm thử:
Cho biểu thức :$P=a^2+b^2+c^2+d^2+ac+bd,ad-bc=1$
Chứng minh rằng $P>=\sqrt{3}$
bài này còn là đề thi 30-4 năm nào gần đây ko nhớ, theo tớ nó ko hay vì thấy hơi máy móc, dùng tọa độ hoặc hằng đẳng thức
What if the rain keeps falling?
What if the sky stays gray?
What if the wind keeps squalling,
And never go away?
I still ........
#3
Đã gửi 16-01-2010 - 19:39
Nguyễn Thái Vũ
-
- Thành viên
-
- 684 Bài viết
Thiếu úy
trời đất , anh Tài post từ lúc nào mất rồi ..............
#4
Đã gửi 21-01-2010 - 23:35
triều
-
- Thành viên
-
- 417 Bài viết
VMF's Joker
bài thi HSG quốc gia ~ năm 90 (sorry ko nhớ kĩ)
$ (ad-bc)^2+(ac+bd)^2=(a^2+b^2)(c^2+d^2)= 1 +(ac+bd)^2= 1+x^2 $
$ S \geq 2\sqrt{1+x^2} + x >0$
$ S^2 \geq (\sqrt{1+x^2}+2x)^2+3 \geq 3 $
mấy bạn xem thử cách này đúng hok ^^
$ (ad-bc)^2+(ac+bd)^2=(a^2+b^2)(c^2+d^2)= 1 +(ac+bd)^2= 1+x^2 $
$ S \geq 2\sqrt{1+x^2} + x >0$
$ S^2 \geq (\sqrt{1+x^2}+2x)^2+3 \geq 3 $
mấy bạn xem thử cách này đúng hok ^^
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triều: 21-01-2010 - 23:36
TÔI KHÔNG THÔNG MINH, TÔI CHỈ THÍCH ĐƯỢC KHÁM PHÁ
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
