1 reply to this topic

[Tong Minh Cong]

Anh em giúp đỡ
Cho phương trình$ x^{2} + bx + c=0 $, trong đó tham số b và c thỏa mãn đẳng thức b+c=4. Tìm các giá trị của b và c để phương trình có 2 nghiệm phân biệt $ x_{1} ,x_{2} $ thỏa mãn $ x_{1}= x_{2}^2 + x_{2} $

Edited by Tong Minh Cong, 05-05-2010 - 16:56.

[dehin]

Ta có $ {x_1} = {x_2}^2 + {x_2} \Rightarrow {x_1} = - b{x_2} - c + {x_2} \Leftrightarrow {x_1} + (b - 1){x_2} = - c\,\,\,\,(1)$
Theo Viet
$ \left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = - b\,\,\,(2) \\ {x_1}{x_2} = c\,\,\,\,(3) \\ \end{array} \right.$
Lấy $(1) - (2) \Rightarrow (b - 2){x_2} = b - c = b - (4 - b) = 2(b - 2)$ ( Do $ b+c=4$)
+) Xét $ b=2, c=2 $ thay vào thấy PT vô nghiệm loại
+) Với $ b \ne 2 \Rightarrow {x_2} = 2 \Rightarrow {x_1} = {x_2}^2 + {x_2} = 6$
$ \Rightarrow c = {x_1}{x_2} = 12 \Rightarrow b = - 8$
Thử lại với $ b=-8, c=12 $thấy t/m