Chủ đề này có 3 trả lời

[ramzed]

Cho:

( $ x + sqrt{ y^{2} +1 } $ ) * ( $ y + sqrt{ x^{2} + 1} $ ) = 1

CMR : x +y =0


sory, nhầm lẫn chút xíu!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ramzed: 20-09-2010 - 21:49

[Duy1995]

bài này nhìn vào là thấy sai rồi. nếu x=y=0 thì cái trên vẫn bằng 1 thôi
Bnaj nên xem lại đề!

[nguyen thai phuc]

Cho:

( $ x + sqrt{ y^{2} +1 } $ ) * ( $ y + sqrt{ x^{2} + 1} $ ) = 1

CMR : x +y =0
sory, nhầm lẫn chút xíu!!

Bài này rất hay .
Đặt
$\begin{array}{l} - x = z \\ \Rightarrow \left( {\sqrt {y^2 + 1} - z} \right)\left( {y + \sqrt {z^2 + 1} } \right) = 1 \\ \Leftrightarrow \left( {\sqrt {y^2 + 1} - z} \right)\left( {\sqrt {z^2 + 1} + y} \right) = \left( {\sqrt {z^2 + 1} - z} \right)\left( {\sqrt {z^2 + 1} + z} \right) \\ \end{array}$
Đến đây, nếu y>z thì VT>VP;y<z thì VT<VP => y=z => y=-x=> x+y=0

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyen thai phuc: 22-09-2010 - 08:43

[RS16]

Bài này rất hay .
Đặt
$\begin{array}{l} - x = z \\ \Rightarrow \left( {\sqrt {y^2 + 1} - z} \right)\left( {y + \sqrt {z^2 + 1} } \right) = 1 \\ \Leftrightarrow \left( {\sqrt {y^2 + 1} - z} \right)\left( {\sqrt {z^2 + 1} + y} \right) = \left( {\sqrt {z^2 + 1} - z} \right)\left( {\sqrt {z^2 + 1} + z} \right) \\ \end{array}$
Đến đây, nếu y>z thì VT>VP;y<z thì VT<VP => y=z => y=-x=> x+y=0

kinh thật. thaks nhiều nha
p/s ramzed là dân 9/3 lqd hd hả?