Chủ đề này có 1 trả lời

[cay]

Bài 1:Cho (O;R),(O';R') có R' >R tiếp xúc ngoài nhau tại A.Trong (O;R) ta kẻ dây AB<2R.Trong (O';R') kẻ dây AC AB.
a.CM:Khi B chạy trên (O;R) thì BC đi qua 1 điểm cố định
b.Kẻ AH BC.H chạy trên đường nào khi B chạy trên (O';R')

Bài 2: Cho ABC cân tại B,đường cao BH.Gọi M là trung điểm AB.Đường tròn ngoại tiếp BMC cắt BH tại K.Trên tia đối của KA lấy N sao cho KN=KA.
a.CMR: ANB cân ở N
b.CM:Trọng tâm G của ANB trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp ABC
c.Kẻ HE BC.Gọi I là trung điểm của HE.CM:AE BI

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cay: 19-07-2011 - 13:00

[perfectstrong]

Bài 1:

a) Vẽ BC kéo dài cắt OO' tại D. Ta cần cm D cố định.
Thật vậy, dễ thấy OB//O'C. Kết hợp với định lý Thales, ta có OD không đổi nên suy ra D cố định.
b) Từ câu a, suy ra, H thuộc đường tròn đường kính AD.
Bài 2:

a) Nhận xét rằng KM=KN=KC=KA nên MACN là tgnt.
Lại có $\angle ACN=90^o \Rightarrow \angle AMN=90^o \Rightarrow$ NM vừa là đường cao vừa là trung tuyến ANB đpcm.
b) Vẽ G là giao điểm của BH và NM thì dễ thấy G là giao điểm của 2 trung trực ABC nên G là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC (1).
Mà G là giao điểm của trung tuyến BK, NM của ANB nên G là trọng tâm ANB (2).
(1), (2) đpcm.
c) Lấy J là trung điểm CE.
HJ là đường trung bình AEC nên HJ//AE (1)
Lại có: JI là đường trung bình EHC nên JI//HC JI BH I là trực tâm BHJ
BI HJ (2)
(1),(2) đpcm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 26-07-2011 - 15:29