Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm min $S = \dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{y}+\dfrac{9}{z}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
chit_in

chit_in

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 186 Bài viết
Cho x , y ,z >0 và x+y+z=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = $\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{y}+\dfrac{9}{z}$

MOD: Thành viên này nhiều lần đặt tên tiêu đề gây nhiễu. Nếu còn tái phạm, sẽ bị treo nick 2 tuần

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cao Xuân Huy: 21-12-2011 - 21:06


#2
Ispectorgadget

Ispectorgadget

    Nothing

  • Quản lý Toán Phổ thông
  • 2946 Bài viết
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có S$\geq\dfrac{(1+2+3)^2}{x+y+z}=\dfrac{6^2}{1}=36$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 15-11-2011 - 23:32

►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫


#3
chit_in

chit_in

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 186 Bài viết

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có S$\geq\dfrac{(1+2+3)^2}{x+y+z}=\dfrac{6^2}{1}=36$


Dấu = xảy ra khi nào hả bạn

#4
PRONOOBCHICKENHANDSOME

PRONOOBCHICKENHANDSOME

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết

Dấu = xảy ra khi nào hả bạn

khi $\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{y}=\dfrac{3}{z}=6$(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
$\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6},y=\dfrac{1}{3},z=\dfrac{1}{2}$




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh