Chủ đề này có 2 trả lời

[thantuongnet]

Xét sự hội tụ của chuỗi $\sum \dfrac{1}{2^{n-1}}$

[Crystal]

Xét sự hội tụ của chuỗi $\sum \dfrac{1}{2^{n-1}}$

Ta có: $${u_n} = \dfrac{1}{{{2^{n - 1}}}};\,\,\,{u_{n + 1}} = \dfrac{1}{{{2^n}}} \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \dfrac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \dfrac{{{2^{n - 1}}}}{{{2^n}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( {{2^{ - 1}}} \right) = \dfrac{1}{2} < 1$$
Do đó theo tiêu chuẩn Đalămbe, suy ra $\sum {\dfrac{1}{{{2^{n - 1}}}}} $ hội tụ.

[thantuongnet]

thank bạn!