Anh cũng quên mất điều này .Cảm ơn em đã nhắc anh.phuc_90 sinh năm nhiêu nhỉ? Không biết nên gọi đại là anh vậy. Cám ơn bài viết của anh. Mà học sinh THCS chưa biết đạo hàm đâu .
$\frac{41a^3-b^3}{ab+7a^2}\leq 6a-b$ (*)
Để ra được * (đây là cách hiểu bản thân không biết đúng không nữa)
$\frac{41a^3-b^3}{ab+7a^2}\leq xb+ya$
x thoả mãn $7x-41=1$ Tìm được $x=6$
y thoả mãn $\frac{41-1}{1+7}=5=x+y\Rightarrow y=-1$
Từ đây ta có được đánh giá (*)
Em có thể nói rõ ý 3 dòng dưới này tại sao em lại chọn như vậy để mọi người rõ hơn không ?
$\frac{41a^3-b^3}{ab+7a^2}\leq xb+ya$
x thoả mãn $7x-41=1$ Tìm được $x=6$
y thoả mãn $\frac{41-1}{1+7}=5=x+y\Rightarrow y=-1$
Để xác định $x,y$ mà không dùng đạo hàm cũng có cách xác định như sau :
Ở đây anh chọn lượng BĐT như cũ là $\frac{41a^3-b^3}{ab+7a^2}\leq xa+yb$
Lập luận tương tự như trên ta sẽ thiết lập được biểu thức
$f(a)=(41-7x)a^3-(x+7y)a^2-ya-1$
Xác định $x,y$ để $f(a)$ có nghiệm kép bằng 1, ta sẽ ăn gian bằng cách @_^)
Giả sử $f(a)$ có nghiệm kép là 1 .Khi đó ta có 1 phương trình theo $x,y$ đó là $f(1)=0$
Sau đó thế $x$ hoặc $y$ từ phương trình này vào $f(a)$, rồi ta chia $f(a)$ cho $a-1$.
Phép chia này không có phần dư vì 1 đã là nghiệm của $f(a)$.
Giả sử ta được như thế này $f(a)=(a-1) h(a)$ .Giờ ta sẽ xác định được $x$ hoặc $y$ từ $h(1)=0$ @_^)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cao Xuân Huy: 10-01-2012 - 16:16