Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 22-02-2012 - 20:08
$OI \perp MC$
Bắt đầu bởi BlackSelena, 22-02-2012 - 11:18
#1
Đã gửi 22-02-2012 - 11:18
BlackSelena
-
- Hiệp sỹ
-
- 1549 Bài viết
$\mathbb{Sayonara}$
Cho $\Delta ABC$ cân tại $A$. $O$ là giao điểm 3 đường trung trực trong tam giác. $M$ là trung điểm của $AB$. $I$ là trọng tâm $\Delta AMC$. CMR: $OI \perp MC$
#2
Đã gửi 22-02-2012 - 19:23
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5033 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
M phải là trung điểm AB chứ.
Lời giải:
Gọi G là trọng tâm của $\vartriangle BAC$. Suy ra, C,G,M thẳng hàng.
Gọi D là trung điểm AD. Suy ra M,I,D thẳng hàng.
Dễ chứng minh $GI \parallel AB$. Mà $OM \perp AB \Rightarrow OM \parallel GI$
Lại có: $GO \perp MD \Rightarrow$ O là trực tâm $\vartriangle MIG \Rightarrow OI \perp CM$
Lời giải:
Gọi G là trọng tâm của $\vartriangle BAC$. Suy ra, C,G,M thẳng hàng.
Gọi D là trung điểm AD. Suy ra M,I,D thẳng hàng.
Dễ chứng minh $GI \parallel AB$. Mà $OM \perp AB \Rightarrow OM \parallel GI$
Lại có: $GO \perp MD \Rightarrow$ O là trực tâm $\vartriangle MIG \Rightarrow OI \perp CM$
- BlackSelena yêu thích
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
