Đến nội dung

Hình ảnh

đề thi hsg toán 9 tp hà nội nam 2001-2003


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
angellayeutoanhoc

angellayeutoanhoc

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết
Bài 1a, gọi A là tích 2002 số tự nhiên khác 0 đầu tiên. ta chia A lần lượt cho 1;2;...;2002 được thương tương ứng là A1;A2;...;A2002. cmr tổng (A1+A2+...+A2002) chia hết cho 2003
b, cho n la số tự nhiên khác 0 và p là số nguyên tố lớn hơn 3. cmr trong 2 số ($$p^{n}$$+1) và ($$2p^{n}$$+1) có ít nhất 1 số là hợp số.
Bài 2: cho phương trình: $$x^{2}+(a-2b-2)x+(a-2b-7)=0$$, trong đó $$a\geq 3 $$ và $$b\leq 1$$. hãy tìm giá trị lớn nhất mà nghiệm của phương trình có thể đạt được.
Bài 3: giải phương trình $$x+1=\sqrt{2(x+1)+2\sqrt{2(x+1)+2\sqrt{4(x+1))}}}$$
Bài 4: trong hình chữ nhật kích thước 7 cm * 10 cm, ta đặt 7 điểm khác nhau 1 cách hú họa. cmr luôn tồn tại 2 trong 7 điểm đã cho mà khoảng cách giữa chúng lớn hơn 5 cm.
Bài 5: dựng 1 tam giac sthoax mãn 2 điều kiện : độ dài 2 trung tuyến là m,n và diện tích tam giác là lớn nhất.


BàiBài 1:a, nếu viết liên tiếp 9999 số 2003 ta được số mới A=20032003...2003. hãy tìm số dư trong phép chia số A cho 9999.
b, cho a,b lầccs số tự nhiên khác 0 và $$a^{2}+b^{2}$$ chia hết cho ab. hãy tìm giá trị của biểu thức: (a^2+b^2)/ab
Bài 2: b, tìm cac giá trị của m để ptr sau có nghiệm:$$\sqrt{2x+\sqrt{4x^{2}-1}}+\sqrt{2x-\sqrt{4x^{2}-1}}=4x^{2}-2x+2+m^{2}$$. hãy tính nghiệm của ptr trong trường hợp có nghiệm.
Bài 5: cho đường tròn (O;R) và 1 dây AB cố định. AB=R$$\sqrt{3}$$. gọi P là điểm chính giữa cung nhỏ AB. đương thẳng d quay quanh P nhưng luôn cắt đoạn AB tại điểm N (N#A,B) và cắt điểm thứ hai là M. gọi I là điểm nằm tren đoạn BM sao cho BI=$$\frac{1}{3}$$BM
a,cm AP là tiếp tuyến của đương tròn ngoại tiếp tam giác AMN
b, Hãy dựng đường thẳng d sao cho tổng các khoang cách từ điểm I đến 2 đường thẳng AO và AP lớn nhất.

#2
Dung Dang Do

Dung Dang Do

    Dũng Dang Dở

  • Thành viên
  • 524 Bài viết
Hình như bài 1a là sử dụng cách chứng minh định lý $fermat$ nhỏ thì phải
@@@@@@@@@@@@




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh