Đến nội dung

Hình ảnh

$\sqrt{x^{2}-2x-1}+\sqrt[3]{x^{3}-14}=x-2$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
hoang45

hoang45

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 109 Bài viết
$\sqrt{x^{2}-2x-1}+\sqrt[3]{x^{3}-14}=x-2$

#2
MIM

MIM

    KTS tương lai

  • Thành viên
  • 334 Bài viết

$\sqrt{x^{2}-2x-1}+\sqrt[3]{x^{3}-14}=x-2$


$\sqrt{x^{2}-2x-1}+\sqrt[3]{x^{3}-14}=x-2$

$ĐKXĐ: x^{2}-2x-1\geq 0$

$\sqrt{x^{2}-2x-1}+\sqrt[3]{x^{3}-14}=x-2$

$\Leftrightarrow x-2-\sqrt[3]{x^3-14}=\sqrt{x^{2}-2x-1}$

Vì $\sqrt{x^{2}-2x-1}\geq 0$

nên

$x-2-\sqrt[3]{x^3-14}\geq 0$

$\Leftrightarrow x-2\geq \sqrt[3]{x^3-14}$

$\Leftrightarrow (x-2)^3\geq x^3-14$

$\Leftrightarrow -6x^2+12x+6\geq 0$

$\Leftrightarrow x^2-2x-1\leq 0$

Mặc khác, ở $ĐKXĐ:x^2-2x-1 \geq 0$

Do đó $x^2-2x-1= 0$

$\Leftrightarrow x=1+\sqrt{2}\vee x=1-\sqrt{2}$

Thế vào phương trình trên, nghiệm của pt là $x=1+\sqrt{2}$

#3
haiphong08

haiphong08

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 119 Bài viết

$\sqrt{x^{2}-2x-1}+\sqrt[3]{x^{3}-14}=x-2$

Bài này trong đề thi thử số 6 THTT năm 2011




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh