Đến nội dung

Hình ảnh

đề thi học sinh giỏi lớp 9 tỉnh hưng yên 2011-2012


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1
NGOCTIEN_A1_DQH

NGOCTIEN_A1_DQH

    Never Give Up

  • Thành viên
  • 625 Bài viết
câu I (2.0 điểm):
1. cho hàm số $ f(x)=(x^4+\sqrt{2}x-7)^{2012} $. tính $ f(a) $ với
$$ a=(4+\sqrt{15})(\sqrt{5}-\sqrt{3}).\sqrt{4-\sqrt{15}} $$.
2. cho parabol (P): $ y=x^2 $.
trên (P) lấy 2 điểm $ A_1, A_2 $ sao cho
$ \angle A_1OA_2=90^o $ (O là gốc tọa độ ).
hình chiếu vuông góc của $ A_1, A_2 $ lêm trục hoành lần lượt là
$ B_1, B_2 $.
CMR $ OB_1.OB_2 =1 $ .
câu II (2điểm):
1. cho PT $ x^2-3mx-m=0 $ (m là tham số khác 0) có 2 nghiệm phân biệt $ x_1, x_2 $ tìm giá trị nhỏ nhất của:
$$ A=\frac{m^2}{x_2^2+3mx_1+3m}+\frac{x_1^2+3mx_2+3m}{m^2} $$.
2. tìm nghiệm nguyên của PT:
$ x^4-2y^4-x^2y^2-4x^2-7y^2-5=0 $
câu III: (2.0 điểm):
1. giải hệ:
$$ \left\{\begin{matrix}
x^2+y^2+\frac{2xy}{x+y} =1& \\\sqrt{x+y}=x^2-y
&
\end{matrix}\right.$$
2. giải PT:
$$ (3x+1)\sqrt{2x^2-1}=5x^2+\frac{3}{2}x-3 $$
câu IV: (3.0 điểm)
1. cho đường tròn tâm O có đường kính CD là đường cao của tam giác ABC vuông tại C. đường tròn (O) cắt các cạnh AC, BC lần lượt tại E và F, gọi M là giao điểm của đường tròn tâm O với BE (M khác E). hai đường thẳng AC, MF cắt nhau tại K, EF và BK cắt nhau tại P
a. CMR B,M,F,P cùng thuộc 1 đường tròn
b. tính các góc của tam giác ABC khi 3 điểm D,M,P thẳng hàng.
2.cho tam giác ABC vuông tại C, góc BAC bằng $ 60^o $ và trung tuyến $ BD=\frac{3}{4}a $. tính diện tích tam giác ABC theo a.
câu V:(1 điểm ): trên mặt phẳng cho 6 đường tròn có bán kính bằng nhau và có điểm chung. CMR ít nhất 1 trong những đường tròn này chứa tâm của 1 đường tròn khác trong chúng.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NGOCTIEN_A1_DQH: 06-04-2012 - 19:25

Em cắm hoa tươi đặt cạnh bàn

Mong rằng toán học bớt khô khan

Em ơi trong toán nhiều công thức

Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn

#2
Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 4273 Bài viết
Câu II. 2. $x^4-2y^4-x^2y^2-4x^2-7y^2-5=0 \iff (x^2-2y^2-5)(x^2+y^2+1)=0$

Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.

 

Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”). 


#3
Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
Đề này thi ngày nào vậy em?

#4
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 4991 Bài viết
Bài V
http://diendantoanho...showtopic=69741
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.

#5
NGOCTIEN_A1_DQH

NGOCTIEN_A1_DQH

    Never Give Up

  • Thành viên
  • 625 Bài viết
à cái này thì họ thi từ 15-3 rồi, hơi cũ thì phải
Em cắm hoa tươi đặt cạnh bàn

Mong rằng toán học bớt khô khan

Em ơi trong toán nhiều công thức

Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn

#6
minhtuyb

minhtuyb

    Giả ngu chuyên nghiệp

  • Thành viên
  • 470 Bài viết
Thời gian làm bài nhiêu đó bạn :D
Phấn đấu vì tương lai con em chúng ta!

#7
ToanHocLaNiemVui

ToanHocLaNiemVui

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 183 Bài viết
Câu 2 của đề tỉnh cậu giống y câu 2 của tỉnh mình.....

Đừng Sợ Hãi Khi Phải


Đối Đầu Với Một Đối Thủ Mạnh Hơn


Mà Hãy Vui Mừng Vì


Bạn Có Cơ Hội Chiến Đấu Hết Mình!

___________________________________________________________________________

Thào thành viên của

VMF


#8
AMGM1611

AMGM1611

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết
câu 3 dễ

#9
phuocdinh1999

phuocdinh1999

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 265 Bài viết

câu III: (2.0 điểm):
1. giải hệ:
$$ \left\{\begin{matrix}
x^2+y^2+\frac{2xy}{x+y} =1(1)& \\\sqrt{x+y}=x^2-y(2)
&
\end{matrix}\right.$$

 

$ĐK: x+y \geq 0$

$(1) \Leftrightarrow (x^2+y^2)(x+y)+2xy=x+y$

$\Leftrightarrow(x+y-1)(x^2+y^2+x+y)=0$

$...$



#10
neversaynever99

neversaynever99

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 243 Bài viết

Câu III.2

$(3x+1)\sqrt{2x^{2}+1}=5x^{2}+\frac{3}{2}x-3$ (*)

ĐKXĐ:.....

$(*)\Leftrightarrow 2(2x^{2}-1)-(3x+1)\sqrt{2x^{2}-1}+x^{2}+\frac{3}{2}x-1=0$

$\Leftrightarrow 2(2x^{2}-1)-(3x+1)\sqrt{2x^{2}-1}+(x-\frac{1}{2})(x+2)=0$

$\Leftrightarrow \left [ 2\sqrt{2x^{2}+1}-(2x-1) \right ]\left [ 2\sqrt{2x^{2}+1}-(x+2) \right ]=0$

...................................

 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh