Chủ đề này có 2 trả lời

[danglequan97]

Giải PT sau:

$2(2\sqrt{1+x^{2}}-\sqrt{1-x^{2}})-\sqrt{1-x^{4}}=1+3x^{2}$

[MIM]

Giải PT sau:

$2(2\sqrt{1+x^{2}}-\sqrt{1-x^{2}})-\sqrt{1-x^{4}}=1+3x^{2}$

Hướng dẫn:


Đặt:$a=\sqrt{1+x^2},b=\sqrt{1-x^2}$, phương trình trên tương đương với:

$2(2a-b)-ab=2a^2-b^2\Leftrightarrow 2a^2+a(b-4)+2b-b^2=0$

$\triangle =(b-4)^2-4.2.(2b-b^2)=(3b-4)^2$

Suy ra: $a=\frac{b}{2}$ hoặc $a=2-b$

[nthoangcute]

Sao chị không phân tích luôn $2(2a-b)-ab=2a^2-b^2 \Leftrightarrow 2(2a-b)=(2a-b)(a+b) \Leftrightarrow (2a-b)(a+b-2)=0$
Nói thêm: Đây là bài trong đề thi vào Đại Học.