Chủ đề này có 2 trả lời

[mysmallstar12]

$$\left\{\begin{matrix}\left | xy-18 \right |=12-x^2 & \\xy=9 +\frac{1}{3}y^2 & \end{matrix}\right.$$

[Crystal]

$$\left\{\begin{matrix}\left | xy-18 \right |=12-x^2 & \\xy=9 +\frac{1}{3}y^2 & \end{matrix}\right.$$

Hướng dẫn:

Nếu $xy \geqslant 18$, ta có hệ: \[\left\{ \begin{array}{l}
xy - 18 = 12 - {x^2}\\
xy = 9 + \frac{{{y^2}}}{3}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{y^2}}}{3} - 9 = 12 - {\left( {\frac{{27 + {y^2}}}{{3y}}} \right)^2}\\
y \ne 0;\,{y^2} \ge 27\\
x = \frac{{27 + {y^2}}}{{3y}}
\end{array} \right. \Rightarrow ...\]
Nếu $xy < 18 \Rightarrow {y^2} < 27$, ta có hệ: \[\left\{ \begin{array}{l}
18 - xy = 12 - {x^2}\\
xy = 9 + \frac{{{y^2}}}{3}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
9 - \frac{{{y^2}}}{3} = 12 - {\left( {\frac{{27 + {y^2}}}{{3y}}} \right)^2}\\
x = \frac{{27 + {y^2}}}{{3y}}
\end{array} \right. \Rightarrow ...\]
Giải hai hệ phương trình trên, kết hợp với điều kiện để kết luận nghiệm.

---

[hongcho24031997]

$$\left\{\begin{matrix}\left | xy-18 \right |=12-x^2 & \\xy=9 +\frac{1}{3}y^2 & \end{matrix}\right.$$

c1

$(1)\Rightarrow x^2\leq 12$

hpt có no khi pt (2) có no

$\Leftrightarrow y^2-3xy+27=0$ có no

$\Leftrightarrow \Delta 9x^2-4.27\geq 0\Leftrightarrow x^2\geq 12$

$\Rightarrow x^2= 12$

...

c2

$$\left\{\begin{matrix}\left | xy-18 \right |=12-x^2 & \\xy=9 +\frac{1}{3}y^2 & \end{matrix}\right.$$

$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\left | xy-18 \right |+x^2=12 & \\\frac{4}{3}xy=12+\frac{4}{9}y^2 & \end{matrix}\right.$$

$\Rightarrow x^2-\frac{4}{3}xy+\frac{4}{9}y^2+|xy-18|=0$

$\Rightarrow (x-\frac{2}{3}y)^2+|xy-18|=0$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{2}{3}y & & \\ xy=18 & & \end{matrix}\right.$

...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hongcho24031997: 17-05-2012 - 21:37