Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O; R), có 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
Chứng minh AB2 + CD2 = 4R2.
Chứng minh AB^2 + CD^2 = 4R^2.
Bắt đầu bởi thinh990197, 20-05-2012 - 14:49
#2
Đã gửi 20-05-2012 - 21:35
minhtuyb
-
- Thành viên
-
- 470 Bài viết
Giả ngu chuyên nghiệp
Ai edit hình hộ nhé 
:
. Kẻ đường kính $AOE$. áp dụng Pytago thì:
$$AB^2+BE^2=AE^2=4R^2$$
Việc còn lại là c/m $BE=CD$. Bạn chỉ cần cm $BD//EC\Rightarrow BCDE$ là hình thang cân (hình thang nội tiếp). Vì hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau nên ta có ĐPCM
:. Kẻ đường kính $AOE$. áp dụng Pytago thì:
$$AB^2+BE^2=AE^2=4R^2$$
Việc còn lại là c/m $BE=CD$. Bạn chỉ cần cm $BD//EC\Rightarrow BCDE$ là hình thang cân (hình thang nội tiếp). Vì hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau nên ta có ĐPCM
- perfectstrong, linhlun97, Doilandan và 2 người khác yêu thích
Phấn đấu vì tương lai con em chúng ta!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
