Cho a, b, c dương thỏa mãn: $abc=\frac{9}{4}$
Chứng minh: $a^{3}+b^3+c^3>a\sqrt{b+c}+b\sqrt{c+a}+c\sqrt{a+b}$
Chứng minh: $a^{3}+b^3+c^3>a\sqrt{b+c}+b\sqrt{c+a}+c\sqrt{a+b}$
Bắt đầu bởi chuot nhoc, 24-05-2012 - 22:13
#1
Đã gửi 24-05-2012 - 22:13
chuot nhoc
-
- Thành viên
-
- 61 Bài viết
Hạ sĩ
Giữ trái tim ko hận thù
Giữ tâm tri ko phiền muộn
Sống đơn giản,
Cho đi nhiều hơn
Mong nhận lại ít hơn..!!!
Giữ tâm tri ko phiền muộn
Sống đơn giản,
Cho đi nhiều hơn
Mong nhận lại ít hơn..!!!
#2
Đã gửi 24-05-2012 - 22:27
danganhaaaa
-
- Thành viên
-
- 78 Bài viết
Hạ sĩ
ta chứng minh $a^{3}+b^{3}$$\geq ab(a+b)$ (dễ chứng minh) rồi sau đó suy ra
$a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq 3c\sqrt{a+b}$(bđt cosi)
tương tự sau đó ta cộng các vế lại ta được DPCM
----
http://diendantoanho...pic=9337&st=150
$a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq 3c\sqrt{a+b}$(bđt cosi)
tương tự sau đó ta cộng các vế lại ta được DPCM
----
http://diendantoanho...pic=9337&st=150
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nsthanh: 24-05-2012 - 23:05
- nthoangcute, sherlock holmes 1997 và chuot nhoc thích
ĐĂNG ANH VÍP BRỒ 97
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
