Đến nội dung

Hình ảnh

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 (không chuyên) TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU ĐHQGTPHCM NĂM HỌC 2012-2013


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1
Ispectorgadget

Ispectorgadget

    Nothing

  • Quản lý Toán Phổ thông
  • 2946 Bài viết

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU ĐHQGTPHCM NĂM HỌC 2012-2013
Môn thi: Toán (Không Chuyên)
Thời gian làm bài: 120 phút


Bài 1:
Cho $x^3 -4x\sqrt{x} +m+1=0(1)$
a)Giải phương trình khi $m=-33$
b)Tìm m để phuơng trình (1) có đúng hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2 $ thỏa $x_1^{6}+x_2^{6}=82 $
Bài 2:
a)Giải phương trình $\sqrt{2x+7}-\sqrt{-3x-5}=1$
b)Giải hệ

\[\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 2xy = 1 - 2\sqrt 5 \\
xy - \frac{{{y^2}}}{{10}} = \sqrt 5 - \frac{1}{2}
\end{array} \right.\]
Bài 3:
a)Rút gọn $T=\frac{2\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{ab}+2\sqrt{a}-\sqrt{b}-2}-\frac{2-\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}+2\sqrt{a}+\sqrt{b}+2}$
Tìm giá trị lớn nhất của T với $a$ là số tự nhiên
b)Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp biết tổng 3 tích của từng cặp số khác nhau của chúng là $1727$
Bài 4:
Tổng kết học kỳ 2, 1 trường THCS có 60 học sinh không đạt học sinh giỏi, trong đó có 6 em từng đạt học sinh giỏi học kì 1, số học sinh giỏi của học kì 2 bằng $\frac{40}{37}$ số học sinh giỏi của học kì 1 và có 8% số học sinh của trường không đạt học sinh giỏi HK1 nhưng đạt học sinh giỏi HK2. Tìm số học sinh giỏi HK2 của trường biết số học sinh của trường không thay đổi trong suốt năm học
Bài 5:
Cho hình thang $ABCD(AB//CD)$ nội tiếp đường tròn ( C ) tâm O, bán kính R và có $\widehat{DAB}=105, \widehat{ACD}=30$
a)Tính $\frac{DB}{DC}$ và tính AB theo R
b)Tiếp tuyến của © tại B cắt DO, DA lần lượt tại M, N. Tính $\frac{MN}{MD} $
c)Gọi E là trung điểm của AB, tia DE cắt MN tại F. Tính $\frac{BF}{BC}$


-------Hết-------

Nguồn: http://www.truongptnk.com

Down load: Bản Scan ở đây

File gửi kèm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huynhmylinh: 10-06-2012 - 09:17

►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫


#2
minh29995

minh29995

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết


Bài 1:
Cho $x^3 -4x\sqrt{x} +m+1=0(1)$
a)Giải phương trình khi $m=-33$
b)Tìm m để phuơng trình (1) có đúng hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2 $ thỏa $x_1^{6}+x_2^{6}=82 $
Bài 2:
a)Giải phương trình $\sqrt{2x+7}-\sqrt{-3x-5}=1$
b)Giải hệ

\[\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 2xy = 1 - 2\sqrt 5 \\
xy - \frac{{{y^2}}}{{10}} = \sqrt 5 - \frac{1}{2}
\end{array} \right.\]
Bài 3:
a)Rút gọn $T=\frac{2\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{ab}+2\sqrt{a}-\sqrt{b}-2}-\frac{2-\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}+2\sqrt{a}+\sqrt{b}+2}$
Tìm giá trị lớn nhất của T với $a$ là số tự nhiên
b)Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp biết tổng 3 tích của từng cặp số khác nhau của chúng là $1727$



Bài 1:
Đặt $x\sqrt{x}=t$ rồi giải như PT bậc 2 với $t\geq 0$
Bài 2:
Câu a đặt đk rồi giải bình thường!
Câu b nhân 2 vào PT dưới rồi cộng lại
Câu 3:
a) $T=\frac{a+1}{a-1}=1+\frac{2}{a-1} \leq 3$
b) Gọi số cần tìm là a rôi giải pt bậc 2 tìm a

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 09-06-2012 - 20:49

${\color{DarkRed} \bigstar\bigstar \bigstar \bigstar }$ Trần Văn Chém

#3
henry0905

henry0905

    Trung úy

  • Thành viên
  • 892 Bài viết
4) Gọi x là số hs của trường
$\Rightarrow$ HSG HKII= x-60
HSG HK1= x-60+6-$\frac{8x}{100}$
vậy ta có PT $x-60=\frac{40}{37}(x-54-\frac{8x}{100})$
Theo fx-570ES thì x=300
Vậy HSG HK2=240 hs

#4
kiet321

kiet321

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết
Mọi người giúp mình bài hình được không. Cảm ơn.

#5
henry0905

henry0905

    Trung úy

  • Thành viên
  • 892 Bài viết

Mọi người giúp mình bài hình được không. Cảm ơn.

a) tam giác BDC cân tại D ( mỗi góc bằng $75^{\circ}$
Vậy $\frac{DB}{DC}=1$
$\widehat{ACB}=45^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{AOB}=90^{\circ}$
$\Rightarrow AB=R\sqrt{2}$
b) Dễ c/m AO//MN
$\widehat{ACD}=30^{\circ} \Rightarrow \widehat{AOD}=60^{\circ}$
Dùng 2 góc đồng vị ta có được tam giác DMN đều
Vậy tỉ số =1
c) DA=DO (DAO đều), EA=EO (dễ c/m)
$\Rightarrow$DE là đường trung trực AO
Gọi T là giao điểm DE và AO
$\Rightarrow$TFBO là hình chữ nhật
$\Rightarrow$ TF=BO
Mà TF= $\frac{R}{2}$
Vậy tỉ số bằng 0.5

#6
Yamie Nguyen

Yamie Nguyen

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

em k biet trinh bay bai 1b. Moi nguoi giup em voi



#7
Supermath98

Supermath98

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 512 Bài viết

Bài 2:

a) Bình phương 2 vế

b) Nhận thấy x=0; y=0 không phải nghiệm của hệ đã cho

Đặt x=ay (a $\neq$ 0 và y$\neq$ 0)

Nhân 2 vế của pt thứ 2 với 2 sau đó cộng theo vế 2 pt ta được pt $x^{2}-\frac{y^{2}}{5}=0 \Leftrightarrow a^{2}y^{2}-\frac{y^{2}}{5}=0\Leftrightarrow \left ( 5a^{2}-1 \right )y^{2}=0$

Do y $\neq$ 0 nên suy ra $a\euro \left \{ \sqrt{\frac{1}{5}} ;-\sqrt{\frac{1}{5}}\right \}$

Thay vào 1 trong 2 pt đầu ta giải được nghiệm(x;y)


:icon12: :icon12: :icon12: Đừng bao giờ ngồi một chỗ và ước. Hãy đứng dậy và làm:icon12: :icon12: :icon12:

#8
Juliel

Juliel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1240 Bài viết

1b) 

 

Đặt $x\sqrt{x}=t\geq 0$ , ta được pt $t^{2}-4t+m+1=0$

Theo hệ thức Vi-ét : $t_{1}+t_{2}=4 ; t_{1}t_{2}=m+1$

Do đó $x_{1}^{6}+x_{2}^{6}=(x_{1}^{3})^{2}+ (x_{2}^{3})^{2}=t_{1}^{2}+t_{2}^{2}=(t_{1}+t_{2})^{2}-2t_{1}t_{2}=16-2(m+1)$

Theo gt, ta có 16 - 2(m + 1) = 82 => m = -34


Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
 

Welcome to My Facebook !





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh