5 replies to this topic

[Alexman113]

Giải phương trình: $$2x^2+4 =5\sqrt{x^3+1}$$

[Mai Duc Khai]

Giải phương trình: $$2x^2+4 =5\sqrt{x^3+1}$$

\[\begin{array}{l}
2{x^2} + 4 = 5\sqrt {{x^3} + 1} \left( 1 \right)\\
\Rightarrow dkxd:x \ge - 1\\
\left( 1 \right) \Leftrightarrow 4{x^4} + 16{x^2} + 16 = 25{x^3} + 25\\
\Leftrightarrow 4{x^4} - 25{x^3} + 16{x^2} - 9 = 0\\
\Leftrightarrow ({x^2} - 5x - 3)(4{x^2} - 5x + 3) = 0
\end{array}\]

Tới đây thì .............

[tieulyly1995]

Giải phương trình: $$2x^2+4 =5\sqrt{x^3+1}$$

ĐKXĐ : $x\geq -1$
Đặt $u=x+1; v= x^{2}-x+1$
PT trở thành : $2(u+v)= 5\sqrt{uv}\Leftrightarrow 2\frac{u}{v}-5\sqrt{\frac{u}{v}}+2=0$
$$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \sqrt{\frac{u}{v}}= 2 \\ \sqrt{\frac{u}{v}}= \frac{1}{2} \end{bmatrix} \Leftrightarrow \begin{bmatrix} u=4v\\ 4u=v \end{bmatrix} \Leftrightarrow \begin{bmatrix} 4x^{2}-5x+3=0\\ x^{2}-5x-3=0 \end{bmatrix}$$

Edited by tieulyly1995, 11-06-2012 - 06:48.

[datkjlop9a2hVvMF]

\[\begin{array}{l}
2{x^2} + 4 = 5\sqrt {{x^3} + 1} \left( 1 \right)\\
\Rightarrow dkxd:x \ge - 1\\
\left( 1 \right) \Leftrightarrow 4{x^4} + 16{x^2} + 16 = 25{x^3} + 25\\
\Leftrightarrow 4{x^4} - 25{x^3} + 16{x^2} - 9 = 0\\
\Leftrightarrow ({x^2} - 5x - 3)(4{x^2} - 5x + 3) = 0
\end{array}\]

Tới đây thì .............

bạn phân tích phương trình bậc 4 bằng cách nào?

[Tru09]

bạn phân tích phương trình bậc 4 bằng cách nào?

Phân tích cái này mình dùng hệ số bất định
đặt bt sau khi phân tích là $(ax^2 +bx+c)(dx^2+ex+g)=0$
nhân ra rồi tìm DK và đồng nhất với
$4x^4 -25x^3 +16x^2 -9$

Edited by Tru09, 22-06-2012 - 20:37.

[BlackSelena]

bạn phân tích phương trình bậc 4 bằng cách nào?

hoặc có thể tham khảo tại đây
http://diendantoanho...showtopic=43165
http://diendantoanho...showtopic=68787