Chủ đề này có 5 trả lời

[nbngoc95]

$\left ( 3x-5 \right )\sqrt{2x^{2}-3}= 4x^{2}-6x+1$

Mong các bạn giúp đỡ! Còn 1 bài Tổ hợp nữa ở đây: http://diendantoanho...showtopic=76097

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 08-07-2012 - 23:40

[donghaidhtt]

$\left ( 3x-5 \right )\sqrt{2x^{2}-3}= 4x^{2}-6x+1$

Nhận thấy $x=\frac{5}{3}$ ko phải là nghiệm. Nên xét $x\neq \frac{5}{3}$
$\left ( 3x-5 \right )\sqrt{2x^{2}-3}= 4x^{2}-6x+1\Leftrightarrow \sqrt{2x^{2}-3}=\frac{4x^{2}-6x+1}{3x-5 }\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{4x^{2}-6x+1}{3x-5}\geq 0(1)\\ (\sqrt{2x^{2}-3})^{2}=(\frac{4x^{2}-6x+1}{3x-5})^{2}(2) \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \begin{bmatrix} x> \frac{5}{3}\\ \frac{3-\sqrt{5}}{4}\leq x\leq \frac{3+\sqrt{5}}{4} \end{bmatrix}\\ 2x^{4}-12x^{3}-21x^{2}+102x-76=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \begin{bmatrix} x> \frac{5}{3}\\ \frac{3-\sqrt{5}}{4}\leq x\leq \frac{3+\sqrt{5}}{4} \end{bmatrix}\\ (x^{2}+2x-4)(2x^{2}-16x+19)=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=\sqrt{5}-1\\ x=4+\sqrt{\frac{13}{2}} \end{bmatrix}$
Vậy pt có tập nghiệm: $S=\begin{Bmatrix} \sqrt{5}-1;4+\sqrt{\frac{13}{2}} \end{Bmatrix}$

[nbt hidro]

anh có thể cho em biết có bí quyết ji. mà cái pt bậc 4 có thể tách thành tích 2 pt bậc 2 như thế ko ạ ( nhìn anh làm thấy nhẹ nhàng và đơn giản quá)

[tieulyly1995]

$\left ( 3x-5 \right )\sqrt{2x^{2}-3}= 4x^{2}-6x+1$

Đặt $t=\sqrt{2x^{2}-3} (t\geq 0)$
PT trở thành :
$t ^{2}- (3x-5)t +2x^{2}-6x+4= 0$ có : $\Delta = (x+3)^{2}$
nên PT có hai nghiệm : $\begin{bmatrix} t=x-1\\ t=2x-4 \end{bmatrix}$

@mod : viết cái dấu ngoặc vuông [ thế nào, bạn nào chỉ mình với

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tieulyly1995: 09-07-2012 - 08:22

[Mai Duc Khai]

anh có thể cho em biết có bí quyết ji. mà cái pt bậc 4 có thể tách thành tích 2 pt bậc 2 như thế ko ạ ( nhìn anh làm thấy nhẹ nhàng và đơn giản quá)

Đơn giản là xem ở đây

[Crystal]

@mod : viết cái dấu ngoặc vuông [ thế nào, bạn nào chỉ mình với

Em dùng:

\[\left[ \begin{array}{l} nghiem_1
\\
nghiem_2
\end{array} \right.\]