Chủ đề này có 3 trả lời

[daothanhoai]

Định lý Pascal tổng quát là định lý nối sáu điểm trên đường conic tạo thành ba điểm thẳng hàng

Cho sáu điểm A₁, A₂, A₃, A₄, A₅, A₆ trên một đường tròn không phân biệt thứ tự. A₁A₅ giao với A₂A₃ tại M, A₃A₄ giao với A₁A₆ tại N, A₃A₅ giao với A₂A₆ tại P thì ba điểm M,N,P thẳng hàng. (Định lý có thể mở rộng cho sáu điểm không phân biệt thứ tự trên đường Conic-elip,hypebol,Parabol)

Các trường hợp riêng và hình minh họa:
a-Sáu điểm theo thứ tự A₁, A₆, A₂, A₄, A₃, A₅ định lý pascal như chúng ta vẫn quen biết

b-Sáu điểm theo thứ tự A₁, A₆, A₅, A₂, A₃, A₄

Trong trường hợp B ở trên nếu cho A6 tiến đến A1 và A3 tiến đến A4; hoặc A6 tiến đến A5 và A3 tiến đến A2 sẽ được kết quả bên chủ đề:
http://diendantoanho...showtopic=76445


c- Sáu điểm theo thứ tự A₁, A₄, A₅, A₆, A₃, A₂


d-Câu hỏi liên quan đến lĩnh vực tổ hợp là trong sáu điểm A,B,C,D,E,F trên đường tròn không phân biệt thứ tự thì có bao nhiêu đường Pascal?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi daothanhoai: 16-07-2012 - 00:26

[daothanhoai]

Định lý Pascal phát biểu dưới dạng ba đường thẳng đồng quy

Định lý thuận: Cho điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O. Kẻ hai đường thẳng qua M, đường thẳng thứ nhất cắt đường tròn tại A,A'; đường thẳng thứ hai cắt đường tròn tại B'B'; CC' là hai điểm tùy thích trên đường tròn. BC' giao với CA' tại N; AC' giao với CB' tại P: Chứng minh rằng đường thẳng NP đi qua điểm M. (Mở rộng đường tròn tâm O có thể là một đường conic hoặc thay bởi hai đường thẳng).

Định lý đảo: Cho sáu điểm A;A';B;B';C;C'; BC' giao với CA' tại N; AC' giao với CB' tại P; AA';BB'; NP đồng quy. Khi đó nếu năm điểm trong sáu điểm (A,B,C,A';B';C') nằm trên một đường Conic thì điểm còn lại cũng nằm trên đường Conic. Nếu A,B, C thẳng hàng thì A',B',C' cũng thẳng hàng

Đường thẳng Pascal:

Đường thẳng Pappus:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi daothanhoai: 16-07-2012 - 00:34

[tranghieu95]

d-Câu hỏi liên quan đến lĩnh vực tổ hợp là trong sáu điểm A,B,C,D,E,F trên đường tròn không phân biệt thứ tự thì có bao nhiêu đường Pascal?

Có 60 đường thẳng Pascal

[daothanhoai]

Có 60 đường thẳng Pascal

Phiền em làm bài toán tổ hợp trên để anh kiểm tra lại. Nếu chỉ trả lời không thì anh không hiểu tại sao ra con số đó nhé? Thanks.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi daothanhoai: 16-07-2012 - 08:22