Chứng minh bất đẳng thức sau với mọi số thực dương
#1
Đã gửi 10-11-2005 - 13:04
marsu
-
- Thành viên
-
- 327 Bài viết
Sĩ quan
Chào mọi người , mình bận mấy tháng nay . Hôm nay rảnh post lên cho mọi người đây , rất mong đươc chỉ giáo (he he he ) :
Chứng minh bất đẳng thức sau với mọi số thực dương
:
( \dfrac{1}{ (x+y)^{2}} )
+ ^{2} } )
+ ^{2} } ))
Chứng minh bất đẳng thức sau với mọi số thực dương
#2
Đã gửi 10-11-2005 - 20:37
maple_ht
-
- Thành viên
-
- 162 Bài viết
Trung sĩ
you will never know what will you get untill you have really try.
from :...........................................................
from :...........................................................
#3
Đã gửi 11-11-2005 - 13:06
marsu
-
- Thành viên
-
- 327 Bài viết
Sĩ quan
Đó là đề thi VĐQG Iran năm 1996 , lời giải cụ thể như sau :
(ở đây không có kí hiệu tổng đối xứng nên tạm coi
là tổng đối xứng , mong mọi người thông cảm ...)
BĐT : ...
0
Ở đây , tổng đối xứng chạy khắp các hoán vị của
Ta có BĐT Schur :
(x-z) + y(y-z)(y-x) + z(z-x)(z-y) )
0 ( *)
Nhân hai vế của
cho 
và viết dưới dạng tổng đối xứng :
0 (1)
Mặt khác , dùng Cauchy ta có :
+3(x^5y-x^3y^3) )
0 (2)
Từ (1) và (2) ta có đpcm
(ở đây không có kí hiệu tổng đối xứng nên tạm coi
là tổng đối xứng , mong mọi người thông cảm ...)BĐT : ...
0 Ở đây , tổng đối xứng chạy khắp các hoán vị của
Ta có BĐT Schur :
0 ( *)Nhân hai vế của
cho 0 (1)Mặt khác , dùng Cauchy ta có :
0 (2)Từ (1) và (2) ta có đpcm
#4
Đã gửi 12-11-2005 - 22:12
ungtiendung
-
- Thành viên
-
- 2 Bài viết
Lính mới
chang le chi co cach do do ay sao
#5
Đã gửi 13-11-2005 - 10:31
marsu
-
- Thành viên
-
- 327 Bài viết
Sĩ quan
Nếu ungtiendung có cách giải nào mới và hay thi post lên cho anh em cùng biết . Mình chỉ biết có cách này thôi .
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
