Bài 29: Tìm số dư khi chia $3^{100}$ cho $7$
P/s: Topic này vắng wá nhỉ
Bài 29: Tìm số dư khi chia $3^{100}$ cho $7$
P/s: Topic này vắng wá nhỉ
Bài 29: Tìm số dư khi chia $3^{100}$ cho $7$
P/s: Topic này vắng wá nhỉ
Bài 29 :
$3^{100}= (3^{3})^{33}.3\equiv (-1)^{33}.3\equiv -3\equiv 4(mod7)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 18-08-2013 - 07:27
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
Bài 30: Tìm số dư khi chia $2^{70}+3^{70}$ cho 13
Bài 30 :
Áp dụng định lí Fermat nhỏ :
$\Rightarrow 2^{12}\equiv 1(mod13);3^{12}\equiv 1(mod13)$
$\Rightarrow 2^{60}\equiv 1(mod13);2^{10}\equiv 10(mod13)\Rightarrow 2^{70}\equiv 10(mod13)$
$3^{60}\equiv 1(mod13);3^{10}\equiv 3(mod13)\Rightarrow 3^{70}\equiv 3(mod13)$
$\Rightarrow 2^{70}+3^{70}\equiv 10+3\equiv 0(mod13)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 18-08-2013 - 07:31
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
Bài 30: Tìm số dư khi chia $2^{70}+3^{70}$ cho 13
Lớp 6 học đồng dư thức chưa nhỉ, theo mình nhớ là chưa.
Công thức cho bài này bạn nên xem ở http://diendantoanho...ic/80773-an-bn/
Giải : $2^{70}+3^{70}=4^{35}+9^{35} \vdots 4+9 =13$( 35 là số mũ lẻ)
------------------------------------------------------------------
P/s: cách của bác letankhang cũng đúng nhưng không phù hợp với topic này ( có gì bác bỏ quá cho )
Bài 30 :
Áp dụng định lí Fermat nhỏ :
$\Rightarrow 2^{12}\equiv 1(mod13);3^{12}\equiv 1(mod13)$
$\Rightarrow 2^{60}\equiv 1(mod13);2^{10}\equiv 10(mod13)\Rightarrow 2^{70}\equiv 10(mod13)$
$3^{60}\equiv 1(mod13);3^{10}\equiv 3(mod13)\Rightarrow 3^{70}\equiv 3(mod13)$
$\Rightarrow 2^{70}+3^{70}\equiv 10+3\equiv 0(mod13)$
E mới vào lớp 6 nên không biết định lí anh nói ạ
Một số bài toán lớp 6 tiếp nha...
31,Các tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số:
a, A=11.13.17-137
b,B=29.19.49+58.59
c,C=19.29.78+71.91.101
d,D=333331+12121212121+1231231231
Bài 22: Chứng minh rằng : tích 5 số tự nhiên liên tiếp luôn luôn chia hết cho 30.
Khi 5 số tự nhiên liên tiếp nhân với nhau thì chia hết cho 5 mà trong 5 số tự nhiên liên tiếp phải có số chia hết cho 2 và tích 3 số tự nhiên liên tiếp của 5 số đó luôn chia hết cho 3 nên 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2.3.5=30
Làm toán là một chuyện
Nhưng hiểu toán lại là một chuyện
Một số bài toán lớp 6 tiếp nha...
31,Các tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số:
a, A=11.13.17-137
b,B=29.19.49+58.59
c,C=19.29.78+71.91.101
d,D=333331+12121212121+1231231231
A là hỗn số vì 11.13.17 là 1 số lẻ mà trừ số lẻ thì ra số chẵn nên chia hết cho 2
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 03-09-2013 - 17:29
Làm toán là một chuyện
Nhưng hiểu toán lại là một chuyện
Một số bài toán lớp 6 tiếp nha...
31,Các tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số:
a, A=11.13.17-137
b,B=29.19.49+58.59
c,C=19.29.78+71.91.101
d,D=333331+12121212121+1231231231
b\do 58.59 và 29.19.49 là 2 hỗn số nên B là hỗn số
Nếu thấy có lý thì đừng ngại gì like
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 03-09-2013 - 17:23
Làm toán là một chuyện
Nhưng hiểu toán lại là một chuyện
Một số bài toán lớp 6 tiếp nha...
31,Các tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số:
a, A=11.13.17-137
b,B=29.19.49+58.59
c,C=19.29.78+71.91.101
d,D=333331+12121212121+1231231231
c\do 19.29.78 và 71.91.101 đều là hỗn số nên C cũng là hỗn số
Nếu thấy có lý thì đừng ngại gì like
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 03-09-2013 - 17:23
Làm toán là một chuyện
Nhưng hiểu toán lại là một chuyện
Một số bài toán lớp 6 tiếp nha...
31,Các tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số:
a, A=11.13.17-137
b,B=29.19.49+58.59
c,C=19.29.78+71.91.101
d,D=333331+12121212121+1231231231
d\D=333330+1+12121212120+1+1231231230+1
D=33330+12121212120+1231231230+3
Dễ thấy D chia hết cho 3
Nên D là hỗn số
Nếu thấy có lý thì đừng ngại gì like
Làm toán là một chuyện
Nhưng hiểu toán lại là một chuyện
Bài 22: Chứng minh rằng : tích 5 số tự nhiên liên tiếp luôn luôn chia hết cho 30.
Bài 23: Tìm kết quả của phép nhân sau :
333.............333 . 333................333
(50 chữ số) (50 chữ số)
Ta có : 3333....3333 . 333....3333 = 3333....3333 . 3 . 1111...111 ( số này cũng có 50 c/s đó nghen!!)
= 9999....9999 . 111...111
= (10000...000 - 1) .111...111 ( số 1000...000 có 50 c/s 0)
= 1000...000 . 111...1111 - 111....1111
= 1111.....111 000...0000 - 111...11111
Sau đó chỉ cần đặt cột dọc thì tính được đó!!!!
Nếu đúng thì like cho mình nhé!!!
Làm toán là một chuyện
Nhưng hiểu toán lại là một chuyện
Sao lâu quá bạn chưa post bài lên ?
Làm toán là một chuyện
Nhưng hiểu toán lại là một chuyện
Bài 32: Kết quả dãy tính sau tận cùng bằng chữ số nào
$2001.2002.2003.2004+2005.2006.2007.2008.2009$
Bài 33: Cho số $\overline{xyz}$ chia hết cho $37$. Chứng minh rằng số $\overline{yzx}$ chia hết cho $37$
Sao lâu quá bạn chưa post bài lên ?
Bài 33: Cho số $\overline{xyz}$ chia hết cho $37$. Chứng minh rằng số $\overline{yzx}$ chia hết cho $37$
Ta có:
xyz = 100x +10y +z = 111x -11x +10y +z = 37.3x -(11x-10y-z) chia hết cho 37(điều dĩ nhiên)
=> (11x-10y-z) chia hết cho 37
Lại có:
xyz -yzx = 100x +10y +z -100y -10z -x = 99x -90y -9z = 9.(11x-10y-z) chia hết cho 37(điều dĩ nhiên)
Vậy yzx cũng phải chia hết cho 37(đpcm)
Nếu dúng thì like mạnh cho mình nhé^^
Làm toán là một chuyện
Nhưng hiểu toán lại là một chuyện
Bài 32: Kết quả dãy tính sau tận cùng bằng chữ số nào
$2001.2002.2003.2004+2005.2006.2007.2008.2009$
Ta có:2001.2002.2003.2004 tân cùng là 4 và 2005.2006.2007.2008.2009 tận cùng 0(do 2006*2005 tận cùng 0)
Nên 2001.2002.2003.2004+2005.2006.2007.2008.2009 tân cùng là 4
Nếu dúng thì like mạnh cho mình nhé^^
Làm toán là một chuyện
Nhưng hiểu toán lại là một chuyện
Bạn còn bài nào khác không?post lên đi nhé^^
Làm toán là một chuyện
Nhưng hiểu toán lại là một chuyện
Bài 33: Chứng minh $A_{(n)}=16^n-15n-1\vdots 225$ $\forall n\in N^*$
Bài 34: Chứng minh rằng $3^{3n+3}-26n-27\vdots 29$ $\forall n\geq 1$
Bài 35: Chứng minh rằng $4^{2n+2}-1\vdots 15$
Bạn còn bài nào khác không?post lên đi nhé^^
Đề nghị bạn không spam (ví dụ như "like mạnh cho mình nhé")
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi AnnieSally: 07-09-2013 - 10:06
Bài 33: Chứng minh $A_{(n)}=16^n-15n-1\vdots 225$ $\forall n\in N^*$
Với n=1 ta có đpcm
Giả sử 16n−15n−1⋮225 với n=k suy ra 16k−15k−1⋮225
Cần chứng minh 16n−15n−1⋮225 với n=k+1
Ta có 16n−15n−1=16k+1−15(k+1)−1=(16k−15k−1)+15(16k−1)
Vì 16k−15k−1⋮225 theo giả sử và 15(16k−1)⋮225 nên 16k+1−15(k+1)−1⋮225
Vậy 16k−15n−1⋮225(ĐPCM)
Làm toán là một chuyện
Nhưng hiểu toán lại là một chuyện
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh