Để nối tiếp sự thành công của chuyên mục ÔN THI ĐẠI HỌC trong box bất đẳng thức và đặc biệt để giúp các bạn $98$ có một kết quả tốt nhất trong kì thi đại học 2016 sắp tới, mình nghĩ một topic như thế này được lập ra sẽ rất có ý nghĩa!
Cũng như những năm trước, tiêu chí của Topic là :
- Các đề bài phải rõ ràng, sáng sủa, gõ Latex và viết có dấu.
- Giải như một bài thi, không được nêu chung chung,nếu có thể các bạn hãy nêu hướng làm.
- Cấm những vụ cãi vã, mà phải thật sự có tinh thần xây dựng Topic một cách lành mạnh.
- Không cho phép những bài toán nhiều hơn 4 biến, những cách giải sử dụng dồn biến (Kiểu đậm chất HSG) S.O.S, p,q,r ... , hạn chế tối thiểu việc sử dụng các kí hiệu $\sum ,\prod$ vào bài làm
- Khuyễn khích các bài toán mang đậm chất " thi đại học" của mấy năm nay, chẳng hạn như dồn về 1 biến rồi sử dụng công cụ đạo hàm
Rất mong sự đóng góp tích cực của tất cả các bạn!
Mình xin mở đầu bằng vài bài toán sau :
Bài 1 : Ch0 $a,b,c$ là các số thực thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} a+b+c=0\\a^2+b^2+c^2=1 \end{matrix}\right.$
Tìm GTLN của $P=a^2b^2c^2$
Bài 2 : Cho $a,b,c$ là các số thực khác 0 thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2$
Tìm GTNN và GTLN của $P=\frac{a^2b+b^2c+c^2a}{(a+b+c)^3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 25 minutes: 22-07-2015 - 16:13