Đến nội dung

Hình ảnh

Đề chọn đội tuyển

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Nguyễn Hoàng Hảo

Nguyễn Hoàng Hảo

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết

1. Cho dãy

u1= căn 3

x_{n}= \frac{x_{n-1}}{1+\sqrt{1+x_{n-1}^{2}}}

 
Tìm lim $2^{n}U_{n}$
 
2. Cho a,b,c là nghiệm của Pt x^3-2x^2-3x+1=0
Tính M= $\sum \frac{a^{5}-b^{5}}{a-b}$
 
3. Cho tam giác ABC, S là diện tích, m là độ dài phân giác kẻ từ C, góc ACB= a
CMR S>= m^2. tan( a/2)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Hoàng Hảo: 11-09-2013 - 21:17


#2
Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết

Bài 3. Ta đặt $\widehat{ACB} = \alpha$ cho dễ nhìn bạn nhé.

Giải

Gọi độ dài các cạnh BC, AC, AB lần lượt là a, b, c.

Khi đó, trong tam giác ABC, ta luôn chứng minh được:

$$m = \dfrac{2ab\cos{\dfrac{\alpha}{2}}}{a + b}$$
Bạn có thể tham khảo một số cách chứng minh trong nhiều tài liệu trên mạng :D

Vì vậy:

$m^2\tan{\dfrac{\alpha}{2}} = \dfrac{4a^2b^2\cos^2{\dfrac{\alpha}{2}}}{(a + b)^2}.\tan{\dfrac{\alpha}{2}} $

$= \dfrac{1}{2}.\dfrac{4ab}{(a + b)^2}.ab.2\sin{\dfrac{\alpha}{2}}\cos{\dfrac{\alpha}{2}} \leq \dfrac{1}{2}ab\sin{\alpha} = S$

 

Vậy, ta có điều phải chứng minh.

 

 


Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#3
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết

 

1. Cho dãy

u1= căn 3

x_{n}= \frac{x_{n-1}}{1+\sqrt{1+x_{n-1}^{2}}}

 
Tìm lim $2^{n}U_{n}$
 
2. Cho a,b,c là nghiệm của Pt x^3-2x^2-3x+1=0
Tính M= $\sum \frac{a^{5}-b^{5}}{a-b}$
 
3. Cho tam giác ABC, S là diện tích, m là độ dài phân giác kẻ từ C, góc ACB= a
CMR S>= m^2. tan( a/2)

 

Với bài hai đơn giản chỉ dùng công thức $Cardano$ thôi


$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$


#4
Nguyễn Hoàng Hảo

Nguyễn Hoàng Hảo

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết

Với bài hai đơn giản chỉ dùng công thức $Cardano$ thôi

Làm thế nào nhờ bạn chỉ tận tình vs






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh