Đến nội dung

Hình ảnh

cho mặt phẳng (P) có phương trình : x-y+2z-9=0 và A( -2,1,0) B(1,0,1) . Tìm điểm M trên (P) sao cho $MA^2+MB^2$ nhỏ nhất

phương pháp tọa độ trong khôn hình học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
kevotinh2802

kevotinh2802

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 161 Bài viết

cho mặt phẳng (P) có phương trình : x-y+2z-9=0 và A( -2,1,0) B(1,0,1) . Tìm điểm M trên (P) sao cho $MA^2+MB^2$ nhỏ nhất 



#2
kevotinh2802

kevotinh2802

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 161 Bài viết

cho mặt phẳng (P) có phương trình : x-y+2z-9=0 và A( -2,1,0) B(1,0,1) . Tìm điểm M trên (P) sao cho $MA^2+MB^2$ nhỏ nhất.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kevotinh2802: 21-11-2013 - 15:04


#3
percy jackson

percy jackson

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 39 Bài viết

gọi I là trung điểm AB,MA2+MB2=2MI2+IA2+IB2.Nên MA2+MBmin $\Leftrightarrow$ MI min  $\Leftrightarrow$ M là hình chiếu của I trên (P),từ đó tìm được M



#4
kevotinh2802

kevotinh2802

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 161 Bài viết

gọi I là trung điểm AB,MA2+MB2=2MI2+IA2+IB2.Nên MA2+MBmin $\Leftrightarrow$ MI min  $\Leftrightarrow$ M là hình chiếu của I trên (P),từ đó tìm được M

thankiu bạn. nhưng t làm thế này có đúng ko? 

$MA^2+MB^2\geq 2MA.MB$ vậy nhỏ nhất khi MA=MB. từ đó tìm M


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kevotinh2802: 21-11-2013 - 17:02


#5
percy jackson

percy jackson

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 39 Bài viết

không.cứ tạm cho là có M' của bạn thoả mãn đi thì ta có:M'A2+M'B2=2M'A2=2(M'I2+IA2)$\geq$2(MI2+IA2) với M là hình chiếu của I trên (P) nên M' không thoả mãn nhỏ nhất



#6
kevotinh2802

kevotinh2802

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 161 Bài viết

không.cứ tạm cho là có M' của bạn thoả mãn đi thì ta có:M'A2+M'B2=2M'A2=2(M'I2+IA2)$\geq$2(MI2+IA2) với M là hình chiếu của I trên (P) nên M' không thoả mãn nhỏ nhất


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kevotinh2802: 21-11-2013 - 20:04






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương pháp tọa độ trong khôn, hình học

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh