giúp tớ với ạ:
1,cho 2 số chính phương liên tiếp.Cmr:tổng của 2 số dó cộng với tích của chúng là một số chính phương le
2,Cho x,y,z thoản mãn:
x+y+z=1
x2 + y2 + z2=1
x3+y3+z3=1
Tính S= x2011+y2012+z2013
cảm ơn ạ
giúp tớ với ạ:
1,cho 2 số chính phương liên tiếp.Cmr:tổng của 2 số dó cộng với tích của chúng là một số chính phương le
2,Cho x,y,z thoản mãn:
x+y+z=1
x2 + y2 + z2=1
x3+y3+z3=1
Tính S= x2011+y2012+z2013
cảm ơn ạ
ManChi Mei
Bài 1: Gọi 2 số chính phương liên tiếp là $k^2,(k+1)^2$
Ta có :$k^2+(k+1)^2+k(k+1)=3k^2+3k+1$ không là số chính phương lể
Bài 2: Ta có :$1^3=(x+y+z)^3=x^3+y^3+z^3< = > x^3+y^3+z^3+3(x+y)(y+z)(x+z)=x^3+y^3+z^3< = > 3(x+y)(y+z)(x+z)=0$
-Nếu $x+y=0= > x^3=-y^3= > x^3+y^3=0= > z^3=1= > z=1= > x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}=x^{2011}+(-x)^{2011}+1^{2011}=1= > S=1$
Các TH kia xét tương tự cũng suy ra S=1
Bài 1: Gọi 2 số chính phương liên tiếp là $k^2,(k+1)^2$
Ta có :$k^2+(k+1)^2+k(k+1)=3k^2+3k+1$ không là số chính phương lể
Bài 2: Ta có :$1^3=(x+y+z)^3=x^3+y^3+z^3< = > x^3+y^3+z^3+3(x+y)(y+z)(x+z)=x^3+y^3+z^3< = > 3(x+y)(y+z)(x+z)=0$
-Nếu $x+y=0= > x^3=-y^3= > x^3+y^3=0= > z^3=1= > z=1= > x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}=x^{2011}+(-x)^{2011}+1^{2011}=1= > S=1$
Các TH kia xét tương tự cũng suy ra S=1
Có lẻ bạn bị nhầm:
ở bài 1 : Giải ở: đây
Còn bài 2 tương tự 3 số mũ cần tính của x,y,z là 2011,2012,2013 chứ ko phải là mũ 2011 hết.
thêm nửa bài này muốn giải ta sẽ giải hệ 3 phương trình bằng cách đưa về viet bậc 3 , và 3 nghiệm của nó là: 0,0,1
từ đó ta tính được S
Có lẻ bạn bị nhầm:
ở bài 1 : Giải ở: đây
Còn bài 2 tương tự 3 số mũ cần tính của x,y,z là 2011,2012,2013 chứ ko phải là mũ 2011 hết.
thêm nửa bài này muốn giải ta sẽ giải hệ 3 phương trình bằng cách đưa về viet bậc 3 , và 3 nghiệm của nó là: 0,0,1
từ đó ta tính được S
Bạn giải rõ ra được không?Mình chưa học giải hệ phương trình,mình mới học lớp 8,hình như cái nỳ lớp 9 mới học
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Maichidream: 21-11-2013 - 16:23
ManChi Mei
Có lẻ bạn bị nhầm:
ở bài 1 : Giải ở: đây
Còn bài 2 tương tự 3 số mũ cần tính của x,y,z là 2011,2012,2013 chứ ko phải là mũ 2011 hết.
thêm nửa bài này muốn giải ta sẽ giải hệ 3 phương trình bằng cách đưa về viet bậc 3 , và 3 nghiệm của nó là: 0,0,1
từ đó ta tính được S
Cách lm ở bài 1. Sai rồi bạn
|
Toán Đại cương →
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích →
Tài liệu đại số cho Olympic sinh viênBắt đầu bởi dungbruhbruh12345, 20-05-2024 đại số, tài liệu và . |
|
||
Toán Đại cương →
Tài liệu, chuyên đề Toán cao cấp →
TÀI LIỆU CHO OLYMPIC SINH VIÊNBắt đầu bởi dungbruhbruh12345, 20-05-2024 đại số, chuyên đề, tài liệu và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tính $A =\frac{2x_{1}^{2}+3x_{1}x_{2}+3x_{2}^{2}}{x_{1}^{3}x_{2}+x_{1}x_{2}^{3}}$Bắt đầu bởi aZO, 15-05-2024 đại số |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$a^2 + b^2 + 1 = c!$Bắt đầu bởi Khanh369, 08-05-2024 đại số, giai thừa |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
CMR: $\left ( \frac{x^2}{a} \right )^n+\left ( \frac{y^2}{b} \right )^n=\frac{2}{(a-b)^n}$Bắt đầu bởi Duc3290, 01-05-2024 biến đổi đại số, phân thức và . |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh