Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm số tự nhiên a lớn nhất mà khi chia các số $b =379327828 ; c=3928155 ; d = 324059815$ cho a thì ta được cùng 1 số dư.

- - - - - casio

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
akfamt1

akfamt1

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Tìm số tự nhiên a lớn nhất mà khi chia các số $b =379327828 ; c=3928155 ; d = 324059815$ cho a thì ta được cùng 1 số dư.
Mấy bác chỉ em cách giải với nha :(

 

MOD: Chú ý cách đặt tiêu đề.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 30-11-2013 - 21:25


#2
Van Chung

Van Chung

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 212 Bài viết

Tìm số tự nhiên a lớn nhất mà khi chia các số b =379327828 ; c=3928155 ; d = 324059815 cho a thì ta được cùng 1 số dư
Mấy bác chỉ em cách giải với nha :(

Gọi dư là r.

Ta có 

$\left\{\begin{matrix}(b-r)\vdots a \\(c-r)\vdots a \\(d-r)\vdots a \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (b-c)\vdots a\\ (b-d)\vdots a \\ (c-d)\vdots a \end{matrix}\right.$

Từ đó ta được a là UCLN(b-c,b-d,c-d).

Mà UCLN(b-c,b-d,c-d)=302011.

Vậy a= 302011.


                    What doesn't kill you makes you stronger


#3
akfamt1

akfamt1

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

cho em hỏi thêm tìm nghiệm nguyên dương của 2x2 - xy + 7y3 = 4880
Bài này sử dụng phương trình đẳng cấp bậc 2 giải được không nhĩ ?



#4
Van Chung

Van Chung

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 212 Bài viết

cho em hỏi thêm tìm nghiệm nguyên dương của 2x2 - xy + 7y3 = 4880
Bài này sử dụng phương trình đẳng cấp bậc 2 giải được không nhĩ ?

Mình sn 2000 chắc là xùng tuổi bạn chứ ko lớn hơn đâu.

Cách giải của mình nè:

$2x^{2}-xy+7y^{3}=4880$

$\Leftrightarrow x(2x-y)=4480-7y^{3}$

$\Leftrightarrow2x-y=\frac{4880-7y^3}{x}$

$\Leftrightarrow2x=\frac{4880-7y^3}{x}+y$

$\Leftrightarrow x=(\frac{4880-7y^3}{x}+y):2$

Do x,y là số nguyên dương nên y<9.

Quy trình bấm phím như sau:

$X-(\frac{4880-7Y^3}{X}+Y):2$

SOLVE 8 = =(X ko là số nguyên)

Ấn tiếp SOLVE 7 = = ta được X=37

Quy trình ấn tương tự với y=6;5;4;3;2;1.

Ta tìm được cặp (x,y) thỏa mãn là x=37;y=7.


                    What doesn't kill you makes you stronger






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: casio

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh