Cho a,b,c>0 Chứng minh bất đẳng thức :
$\sum \frac{ab}{a+3b+2c}\leq \frac{a+b+c}{6}$
Cho a,b,c>0 Chứng minh bất đẳng thức :
$\sum \frac{ab}{a+3b+2c}\leq \frac{a+b+c}{6}$
Chuyên Vĩnh Phúc
Áp dụng bất đẳng thức C-S,ta được:
$\sum \dfrac{ab}{a+3b+2c} = \sum \dfrac{ab}{(a+c)+(b+c)+2b} \le \sum \dfrac{ab}{9(a+c)}+\sum \dfrac{ab}{9(b+c)}+\sum \dfrac{a}{18} = \dfrac{a+b+c}{6}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 05-12-2013 - 12:57
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
Áp dụng bất đẳng thức C-S,ta được:
$\sum \dfrac{ab}{a+3b+2c} = \sum \dfrac{ab}{(a+c)+(b+c)+2b} \le \sum \dfrac{ab}{9(a+c)}+\sum \dfrac{ab}{9(b+c)}+\sum \dfrac{a}{18} = \dfrac{a+b+c}{6}$
đoạn này mình không hiểu?
Học! Học nữa! Học mãi
Yêu Toán Nồng Cháy
Quyết đậu chuyên Tin Lam Sơn
đoạn này mình không hiểu?
suy ngược đi bạn
$\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{2b}\geq \frac{9}{(a+c)+(b+c)+2b}$
suy ngược đi bạn
$\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{2b}\geq \frac{9}{(a+c)+(b+c)+2b}$
BDdT quen thuộc mà
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh