Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh $AB=4cm.$ $E$ di chuyển trên $DC$ ($E$ khác $D$). Tia phân giác góc $DAE$ cắt $DC$ tại $F$. Qua $F$ kẻ đường thẳng vuông góc với $AE$ cắt $AE$ tại $H$ và cắt $BC$ tại $G$. $BD$ cắt $AG$ và $AF$ tại $M,N$.
a) Chứng minh: $AE,FM,GN$ đồng quy.
b) Xác định vị trí điểm $E$ trên $DC$ sao cho diện tích $\Delta FAG$ Min.