Giới thiệu chung
Toán học là cơ sở cốt lõi để tìm hiểu về bản chất của vũ trụ ở mọi cấp độ, xuyên suốt từ lý thuyết cho đến thực nghiệm. Vũ trụ học hiện đại dựa trên các ý tưởng của Riemann về không gian, cùng với ý tưởng về không thời gian của Einstein trong thuyết tương đối rộng. Einstein đã chỉ ra rằng, trên mặt lý thuyết, ánh sáng có thể bị bẻ cong khi nó đi qua những vật thể có khối lượng cực lớn. Sự mở rộng của vũ trụ, sự tồn tại của các lỗ đen, hoạt động của các sao đôi, và sự tồn tại của các sóng hấp dẫn... tất cả đang dẫn đến các thí nghiệm kiểm chứng một cách khả quan.
Trong trường hợp không có các vật thể thí nghiệm trực tiếp, các phương pháp toán học là cốt lõi để phỏng hóa chuyển động của các thiên hà, các nhóm sao, sự va chạm của các thiên hà và các lỗ đen, và ở thang lớn hơn, có các tương tác hấp dẫn. Tại phạm vi hệ mặt trời , các phương pháp toán học đã được đưa ra từ thời Newton, và tiế́p tục được phát chiển để giải thích và dự đoán hiện tượng thủy triều, sự phồng ra ở xích đạo trái đất, sự tồn tại của các hành tinh xa lạ, quỹ đạo và thời gian của các sao chổi, và chỉ một thập kỷ trước, sự tồn tại của các hành tinh chuyển động quanh các ngôi sao.
Trên phương diện thực hành, tiêu biểu là ́ cuộc cách mạng khoa học vũ trụ, các phương pháp toán học cho phép thiết lập các phương án di chuyển, phóng tàu không gian, tàu thăm dò lên mặt trăng, sao Hỏa, và các hành tinh khác trong hệ mặt trời, tạo nền cho việc truyền tải thông tin, mật mà, truyền dữ liệu, hình ảnh từ khoảng cách hàng trăm triệu dặm trong không gian, điển hình là những hình ảnh mà tầu Cassini - Huygens mới gửi về từ mặt trăng Titan của sao Thổ, cách chúng ta 1,2 tỉ km.
Các bài báo hưởng ứng tháng Toán học và vũ trụ
"Computer simulations predict what astronomers will see with gravitational wave telescopes during the collision of two black holes", a news release from the Max Planck Institute for Chemistry, September 21, 2001
"The Mathematics of the Universe", a profile of Dr. Lisa Jeffrey (University of Toronto)
"Universe is Finite, 'Soccer Ball'-Shaped Study Hints," by Sean Markey, National Geographic News, October 8, 2003
"Measuring the Shape of the Universe", by Neil J. Cornish and Jeffrey R. Weeks, Notices of the American Mathematical Society, December 1998
"The Poincare Dodecahedral Space and the Mystery of Missing Fluctuations", by Jeffrey Weeks, Notices of the American Mathematical Society, June/July 2004
"Mathematical Structures Motivated by String Theory," by Ralph Cohen (Stanford University), 2004
"Stellar Cryptographic Key", by Michael Bulmer and Kevin Primbblet, Australian IT, September 21, 2004
"A new solution to the three body problem - and more", by Bill Casselman, Feature Column
Websites, Essays, etc.
"Imagining Other Dimensions", by Rick Groleau. An essay on The Elegant Universe television series website.
Black Holes
Martin Lo, research scientist (Navigation and Mission Design, Jet Propulsion Laboratory in Pasadena, California
Cassini-Huygens Mission to Saturn and Titan, Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology
The NASA Speakers Bureau provides speakers for events
Neil J. Cornish (University of Montana), recent talks and publications
Shane Ross (University of Southern California)
Geometry of the Earth and Universe - From the Classroom to Current Research, and The Shape of Our Universe by Sarah J. Greenwald (Appalachian State University)
Gene Smith's Astronomy Tutorial Cosmology: The Structure and Future of the Universe (University of California, San Diego)
Ned Wright's Cosmology Tutorial (University of California, Los Angeles)
Parallel Universes, by Max Tegmark (University of Pennsylvania)
Geometry of the Universe, a lecture by James Schombert (Dept. of Physics, University of Oregon)
Tin từ : http://www.mathaware.org/related.html
