Chủ đề này có 3 trả lời

[davidsilva98]

Giải phương trình: $\sqrt[3]{x^{2}-1}+x=\sqrt{x^{3}-2}$

[Hoang Tung 126]

$PT \Leftrightarrow (\sqrt{x^3-2}-5)-(\sqrt[3]{x^2-1}-2)-(x-3)=0$

$\Leftrightarrow \frac{(x^3-27)}{\sqrt{x^3-2}+5}-\frac{x^2-9}{\sqrt[3]{(x^2-1)^2+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}}-(x-3)=0$

$\Leftrightarrow (x-3)(\frac{x^2+3x+9}{\sqrt{x^3-2}+5}-\frac{x+3}{\sqrt[3]{(x^2-1)^2}+\sqrt[3]{2(x^2-1}+4}-1)=0$

$\Leftrightarrow x=3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LNH: 30-01-2014 - 23:29

[mathandyou]

PT $< = > (\sqrt{x^3-2}-5)-(\sqrt[3]{x^2-1}-2)-(x-3)=0< = > \frac{(x^3-27)}{\sqrt{x^3-2}+5}-\frac{x^2-9}{\sqrt[3]{(x^2-1)^2+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}}-(x-3)=0< = > (x-3)(\frac{x^2+3x+9}{\sqrt{x^3-2}+5}-\frac{x+3}{\sqrt[3]{(x^2-1)^2}+\sqrt[3]{2(x^2-1}+4}-1)=0< = > x=3$

Sao bạn chứng minh đoạn tô đỏ vô nghiệm?

[Kaito Kuroba]

vi dk cua x la $x\geq \sqrt[3]{2}$ do ban, nho dk nay ma ve con lai vo nghiem!