Đến nội dung

Hình ảnh

$\boxed{\text{Chuyên Đề}}$ Phương trình vô tỉ - Hệ phương trình

* * * * - 33 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 446 trả lời

#381
the Joker bin

the Joker bin

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết
$\left\{\begin{matrix} xy+yz+zx=\sqrt{\frac{3}{2\sqrt{3}+2}} \\ x^2+y^2+z^2=\frac{1}{\sqrt{3}+1} \end{matrix}\right.$
 

 

xy+yz+xz=\sqrt{}3/(2\sqrt{}3+2);  x^2+y^2+z^2=1/(\sqrt{}(3)+1)

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 25-06-2016 - 09:21
$\LaTeX$


#382
xuanhoan23112002

xuanhoan23112002

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 103 Bài viết

giúp mình bài này với: $x^4+1=5x(x^2-2)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 25-06-2016 - 09:22
$\LaTeX$


#383
Nam Doc

Nam Doc

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

Giúp mình bài này với ạ!!!!

Bài 1:Tìm các giá trị của m để pt sau có nghiệm duy nhất

a.$\sqrt{6-x}+\sqrt{x+2}=m$

b.$\sqrt{x-5}+\sqrt{9-x}=m$

c.$\sqrt{13-x}+\sqrt{5+x}-\sqrt{(13-x)(5+x)}=m$

Bài 2:Tìm giá trị của m để pt sau có nghiệm

$\sqrt{x-6\sqrt{x-9}}+x+\sqrt{x-9}=m$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nam Doc: 03-07-2016 - 17:45


#384
nguyenthutrang02

nguyenthutrang02

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Giải phương trình:  $\sqrt{3x^{2}-5x+1}-\sqrt{x^{2}-2}=\sqrt{3(x^{2}-x-1)}-\sqrt{x^{2}-3x+4}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 05-07-2016 - 23:08


#385
dat9adst20152016

dat9adst20152016

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 174 Bài viết

Giải phương trình:  $\sqrt{3x^{2}-5x+1}-\sqrt{x^{2}-2}=\sqrt{3(x^{2}-x-1)}-\sqrt{x^{2}-3x+4}$

Pt$\Leftrightarrow (\sqrt{3(x^{2}-x-1)}-\sqrt{3x^{2}-5x+1})+(\sqrt{x^{2}-2}-\sqrt{x^{2}-3x+4})=0$

   $\Leftrightarrow \frac{2x-4}{\sqrt{3(x^{2}-x-1)}+\sqrt{3x^{2}-5x+1}}+\frac{3x-6}{\sqrt{x^{2}-2}+\sqrt{x^{2}-3x+4}}=0$

   $\Leftrightarrow (x-2)(.....)=0$ 

   $\Leftrightarrow x=2$ (vì thừa số thứ hai$> 0$


     Ví như dòng sông nào cũng bắt nguồn từ những con suối nhỏ, mỗi bài toán dù khó đến đâu cũng có nguồn gốc từ những bài toán đơn giản, có khi rất quen thuộc đối với chúng ta.
                                              -G. Polya-


#386
nguyenthutrang02

nguyenthutrang02

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Cho A=$\frac{-1+\sqrt{2}}{2 }$ và B=$\frac{-1-\sqrt{2}}{2}$. Tính $A^{7}+B^{7}$.



#387
dat9adst20152016

dat9adst20152016

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 174 Bài viết

Cho A=$\frac{-1+\sqrt{2}}{2 }$ và B=$\frac{-1-\sqrt{2}}{2}$. Tính $A^{7}+B^{7}$.

Có A+B=-1 và AB=$\frac{-1}{4}$

 Tính A2+B2=(A+B)2-2AB=...

         A4+B4=(A2+B2)2-2(AB)2=...

         A3+B3=(A+B)3-3AB(A+B)=...

Có A7+B7=(  A3+B3)(A4+B4)-(AB)3(A+B)=...

 Tự tính ra số cụ thể nhé!


     Ví như dòng sông nào cũng bắt nguồn từ những con suối nhỏ, mỗi bài toán dù khó đến đâu cũng có nguồn gốc từ những bài toán đơn giản, có khi rất quen thuộc đối với chúng ta.
                                              -G. Polya-


#388
nguyenthutrang02

nguyenthutrang02

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Cho a, b, c $\geq 0.$. Chứng minh rằng $\frac{1}{a^{2}+bc}+\frac{1}{b^{2}+ac}+\frac{1}{c^{2}+ab}\leq \frac{a+b+c}{2abc}$



#389
Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 1422 Bài viết

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

$a^2+bc\geq 2a\sqrt{bc}\Rightarrow \frac{2}{a^2+bc}\leq \frac{1}{a\sqrt{bc}}\leq \frac{1}{2}(\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac})$.

Tương tự: $\left\{\begin{matrix}\frac{2}{b^2+ca}\leq \frac{1}{2}(\frac{1}{bc}+\frac{1}{ba}) \\ \frac{2}{c^2+ab}\leq \frac{1}{2}(\frac{1}{ca}+\frac{1}{cb}) \end{matrix}\right.$.

Cộng theo vế ta có đpcm.


$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$


#390
nguyenthutrang02

nguyenthutrang02

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Giải phương trình $\sqrt{\frac{1}{x+4}} + \sqrt{\frac{5}{x+4}}=4$



#391
Hai2003

Hai2003

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết

Giải phương trình $\sqrt{\frac{1}{x+4}} + \sqrt{\frac{5}{x+4}}=4$

Điều kiện $x> -4.$ Đặt $a=x+4\ (a>0)$, PT trở thành $\sqrt{\frac{1}{a}}+\sqrt{\frac{5}{a}}=4$

Bình phương cả 2 vế được $\frac{1}{a}+\frac{5}{a}+2\sqrt{\frac{5}{a^2}}=16\Leftrightarrow \frac{3-8a}{a}=-\sqrt{\frac{5}{a^2}}$

 

Tiếp tục bình phương 2 vế, ta được $\frac{(3-8a)^2}{a^2}=\frac{5}{a^2}\Leftrightarrow (3-8a)^2=5$

Ta ra 2 nghiệm $a=\frac{3\pm \sqrt{5}}{2} \Leftrightarrow x=\frac{-29 \pm \sqrt{5}}{8}$

 

Thử lại thì chỉ có $\frac{-29+\sqrt{5}}{8}$ thỏa đề bài

Vậy $\color{red}{\boxed{x=\frac{-29+\sqrt{5}}{8}}}$



#392
Nam Doc

Nam Doc

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

Giúp mình bài này với ạ!!!!

Bài 1:Tìm các giá trị của m để pt sau có nghiệm duy nhất

a.$\sqrt{6-x}+\sqrt{x+2}=m$

b.$\sqrt{x-5}+\sqrt{9-x}=m$

c.$\sqrt{13-x}+\sqrt{5+x}-\sqrt{(13-x)(5+x)}=m$

Bài 2:Tìm giá trị của m để pt sau có nghiệm

$\sqrt{x-6\sqrt{x-9}}+x+\sqrt{x-9}=m$

Bài 1:

a. Gọi $x=a$ là 1 nghiệm của pt

Khi đó, $x=4-a$ cũng là nghiệm của pt

Do đó, để pt có nghiệm duy nhất thì:$a=4-a\Leftrightarrow a=2$

Khi đó:$x=2\Rightarrow m=4$

Bài 2:

ĐKXĐ:$x\geq 9$

Ta có:$\sqrt{x-6\sqrt{x-9}}+x+\sqrt{x-9}=m

\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x-9}-3)^2}+x+\sqrt{x-9}=m

\Leftrightarrow \left | \sqrt{x-9} -3\right |+x+\sqrt{x-9}=m$

TH1:$x\geq 18\Rightarrow m\geqslant 21$

TH2;$9\leq x<18\Rightarrow m\geqslant 12$



#393
lanhlinh9a3

lanhlinh9a3

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết

Giải phương trình: $\sqrt{\left ( 1-x \right )\left ( 3+x \right )}= \frac{1}{x+2}+1$

:luoi:  :luoi:  :luoi:  :luoi:  :luoi:  :luoi:  :luoi:  :luoi:  :luoi:  :luoi:



#394
The flower

The flower

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

Giải phương trình: $\sqrt{\left ( 1-x \right )\left ( 3+x \right )}= \frac{1}{x+2}+1$

:luoi:  :luoi:  :luoi:  :luoi:  :luoi:  :luoi:  :luoi:  :luoi:  :luoi:  :luoi:

ĐKXĐ:$-3\leq x\leq 1$

Pt<=>$\sqrt{(1-x)(3+x)}=\frac{x+3}{x+2}$

TH1:x+3=0=>x=-3 là nghiệm của pt

TH2:x+3$\neq$0,chia 2 vế cho $\sqrt{x+3}$ ta có

$x+2=\sqrt{\frac{x+3}{1-x}}$(x=1 không là nghiệm pt)

Bình phương 2 vế,quy đồng và đặt đk ta được:

$x^{3}+3x^{2}+x-1=0$ 


     (~~)  (~~)  (~~) Mỗi người luôn đúng theo cách của riêng mình  >:)  >:)  >:) 


#395
The flower

The flower

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

Giải hệ phương trình

1) $\begin{cases} xy-2x-y=-2 \\ x^2-5xy+y^2=15 \end{cases}$

2) $\begin{cases} x^2+xy-2y^2-3x+3y=0 \\ 2x^2-15xy+4y^2-12x+45y-24=0 \end{cases}$

4) $\begin{cases} 2x^2-y^2=1 \\ xy+x^2=2 \end{cases}$

5) $\begin{cases} x+y+xy=7 \\ x^2+y^2+xy=13 \end{cases}$

1)Pt(1)<=>(x-1)(y-2)=0=>x=1 hoặc y=2 thế vào pt (2) giải

2)pt(1)<=>(x-y)(x+2y-3)=0=>x=y hoặc x=3-2y

4)Lấy (1) nhân 2 rồi trừ (2)=>3x2-xy-2y2=0

Xét x=0 không là nghiệm của pt chia 2 vế cho x2 ta được:

$3-\frac{y}{x}-2.\frac{y^{2}}{x^{2}}=0$

Đặt $\frac{y}{x}=a$=>3-a-2.a2=0=>a=1 hoặc a=-3/2

5)(x+y)2=13+xy=(7-xy)2=>x2y2-15xy+36=0=>xy=12 hoặc xy=3


     (~~)  (~~)  (~~) Mỗi người luôn đúng theo cách của riêng mình  >:)  >:)  >:) 


#396
The flower

The flower

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

Giải pt $\sqrt[3]{2x+2}- \sqrt[3]{5x-14} = (3x-16)\sqrt[2]{x-2}$

ĐKXĐ:x$\geq 2$

$Pt<=>\frac{-(3x-16)}{\sqrt[3]{(2x+2)^{2}}+\sqrt[3]{(2x+2)(5x-14)}+\sqrt[3]{(5x-14)^{2}}}=(3x-16)\sqrt{x-2}$

=>x=$\frac{16}{3}$(chuyển vế lí luận vế sau dương vì đk)


     (~~)  (~~)  (~~) Mỗi người luôn đúng theo cách của riêng mình  >:)  >:)  >:) 


#397
The flower

The flower

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

246. Giải hệ pt:

$\left\{\begin{matrix} & \\x-\frac{1}{x^3}=y-\frac{1}{y^3}\\ & \\(x-4y)(2x-y+4)=-36\\ \end{matrix}\right.$

Từ pt 1 ta dễ thấy x=y(chuyển vế) thế vào 2


     (~~)  (~~)  (~~) Mỗi người luôn đúng theo cách của riêng mình  >:)  >:)  >:) 


#398
lephuonganh244

lephuonganh244

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết

giải phương trình: x+ 3x2 +4=0


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lephuonganh244: 02-09-2016 - 08:26


#399
lanhlinh9a3

lanhlinh9a3

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết

Gpt: $\frac{1}{2x+1}+\frac{1}{2\sqrt{\left ( x+3 \right )\left ( 2-x \right )}}= \frac{7}{12}$

:lol:  :lol:  :lol:  :lol:  :lol:  :lol:  :lol:  :lol:  :lol:  :lol:  :lol:  :lol:  :lol:  :lol:



#400
Chucnguyenthi

Chucnguyenthi

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 8 Bài viết

giải phương trình $x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh