xy+yz+xz=\sqrt{}3/(2\sqrt{}3+2); x^2+y^2+z^2=1/(\sqrt{}(3)+1)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 25-06-2016 - 09:21
$\LaTeX$
xy+yz+xz=\sqrt{}3/(2\sqrt{}3+2); x^2+y^2+z^2=1/(\sqrt{}(3)+1)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 25-06-2016 - 09:21
$\LaTeX$
giúp mình bài này với: $x^4+1=5x(x^2-2)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 25-06-2016 - 09:22
$\LaTeX$
Giúp mình bài này với ạ!!!!
Bài 1:Tìm các giá trị của m để pt sau có nghiệm duy nhất
a.$\sqrt{6-x}+\sqrt{x+2}=m$
b.$\sqrt{x-5}+\sqrt{9-x}=m$
c.$\sqrt{13-x}+\sqrt{5+x}-\sqrt{(13-x)(5+x)}=m$
Bài 2:Tìm giá trị của m để pt sau có nghiệm
$\sqrt{x-6\sqrt{x-9}}+x+\sqrt{x-9}=m$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nam Doc: 03-07-2016 - 17:45
Giải phương trình: $\sqrt{3x^{2}-5x+1}-\sqrt{x^{2}-2}=\sqrt{3(x^{2}-x-1)}-\sqrt{x^{2}-3x+4}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 05-07-2016 - 23:08
Giải phương trình: $\sqrt{3x^{2}-5x+1}-\sqrt{x^{2}-2}=\sqrt{3(x^{2}-x-1)}-\sqrt{x^{2}-3x+4}$
Pt$\Leftrightarrow (\sqrt{3(x^{2}-x-1)}-\sqrt{3x^{2}-5x+1})+(\sqrt{x^{2}-2}-\sqrt{x^{2}-3x+4})=0$
$\Leftrightarrow \frac{2x-4}{\sqrt{3(x^{2}-x-1)}+\sqrt{3x^{2}-5x+1}}+\frac{3x-6}{\sqrt{x^{2}-2}+\sqrt{x^{2}-3x+4}}=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(.....)=0$
$\Leftrightarrow x=2$ (vì thừa số thứ hai$> 0$
Ví như dòng sông nào cũng bắt nguồn từ những con suối nhỏ, mỗi bài toán dù khó đến đâu cũng có nguồn gốc từ những bài toán đơn giản, có khi rất quen thuộc đối với chúng ta.
-G. Polya-
Cho A=$\frac{-1+\sqrt{2}}{2 }$ và B=$\frac{-1-\sqrt{2}}{2}$. Tính $A^{7}+B^{7}$.
Cho A=$\frac{-1+\sqrt{2}}{2 }$ và B=$\frac{-1-\sqrt{2}}{2}$. Tính $A^{7}+B^{7}$.
Có A+B=-1 và AB=$\frac{-1}{4}$
Tính A2+B2=(A+B)2-2AB=...
A4+B4=(A2+B2)2-2(AB)2=...
A3+B3=(A+B)3-3AB(A+B)=...
Có A7+B7=( A3+B3)(A4+B4)-(AB)3(A+B)=...
Tự tính ra số cụ thể nhé!
Ví như dòng sông nào cũng bắt nguồn từ những con suối nhỏ, mỗi bài toán dù khó đến đâu cũng có nguồn gốc từ những bài toán đơn giản, có khi rất quen thuộc đối với chúng ta.
-G. Polya-
Cho a, b, c $\geq 0.$. Chứng minh rằng $\frac{1}{a^{2}+bc}+\frac{1}{b^{2}+ac}+\frac{1}{c^{2}+ab}\leq \frac{a+b+c}{2abc}$
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
$a^2+bc\geq 2a\sqrt{bc}\Rightarrow \frac{2}{a^2+bc}\leq \frac{1}{a\sqrt{bc}}\leq \frac{1}{2}(\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac})$.
Tương tự: $\left\{\begin{matrix}\frac{2}{b^2+ca}\leq \frac{1}{2}(\frac{1}{bc}+\frac{1}{ba}) \\ \frac{2}{c^2+ab}\leq \frac{1}{2}(\frac{1}{ca}+\frac{1}{cb}) \end{matrix}\right.$.
Cộng theo vế ta có đpcm.
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
Giải phương trình $\sqrt{\frac{1}{x+4}} + \sqrt{\frac{5}{x+4}}=4$
Giải phương trình $\sqrt{\frac{1}{x+4}} + \sqrt{\frac{5}{x+4}}=4$
Điều kiện $x> -4.$ Đặt $a=x+4\ (a>0)$, PT trở thành $\sqrt{\frac{1}{a}}+\sqrt{\frac{5}{a}}=4$
Bình phương cả 2 vế được $\frac{1}{a}+\frac{5}{a}+2\sqrt{\frac{5}{a^2}}=16\Leftrightarrow \frac{3-8a}{a}=-\sqrt{\frac{5}{a^2}}$
Tiếp tục bình phương 2 vế, ta được $\frac{(3-8a)^2}{a^2}=\frac{5}{a^2}\Leftrightarrow (3-8a)^2=5$
Ta ra 2 nghiệm $a=\frac{3\pm \sqrt{5}}{2} \Leftrightarrow x=\frac{-29 \pm \sqrt{5}}{8}$
Thử lại thì chỉ có $\frac{-29+\sqrt{5}}{8}$ thỏa đề bài
Vậy $\color{red}{\boxed{x=\frac{-29+\sqrt{5}}{8}}}$
Giúp mình bài này với ạ!!!!
Bài 1:Tìm các giá trị của m để pt sau có nghiệm duy nhất
a.$\sqrt{6-x}+\sqrt{x+2}=m$
b.$\sqrt{x-5}+\sqrt{9-x}=m$
c.$\sqrt{13-x}+\sqrt{5+x}-\sqrt{(13-x)(5+x)}=m$
Bài 2:Tìm giá trị của m để pt sau có nghiệm
$\sqrt{x-6\sqrt{x-9}}+x+\sqrt{x-9}=m$
Bài 1:
a. Gọi $x=a$ là 1 nghiệm của pt
Khi đó, $x=4-a$ cũng là nghiệm của pt
Do đó, để pt có nghiệm duy nhất thì:$a=4-a\Leftrightarrow a=2$
Khi đó:$x=2\Rightarrow m=4$
Bài 2:
ĐKXĐ:$x\geq 9$
Ta có:$\sqrt{x-6\sqrt{x-9}}+x+\sqrt{x-9}=m
\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x-9}-3)^2}+x+\sqrt{x-9}=m
\Leftrightarrow \left | \sqrt{x-9} -3\right |+x+\sqrt{x-9}=m$
TH1:$x\geq 18\Rightarrow m\geqslant 21$
TH2;$9\leq x<18\Rightarrow m\geqslant 12$
Giải phương trình: $\sqrt{\left ( 1-x \right )\left ( 3+x \right )}= \frac{1}{x+2}+1$
Giải phương trình: $\sqrt{\left ( 1-x \right )\left ( 3+x \right )}= \frac{1}{x+2}+1$
ĐKXĐ:$-3\leq x\leq 1$
Pt<=>$\sqrt{(1-x)(3+x)}=\frac{x+3}{x+2}$
TH1:x+3=0=>x=-3 là nghiệm của pt
TH2:x+3$\neq$0,chia 2 vế cho $\sqrt{x+3}$ ta có
$x+2=\sqrt{\frac{x+3}{1-x}}$(x=1 không là nghiệm pt)
Bình phương 2 vế,quy đồng và đặt đk ta được:
$x^{3}+3x^{2}+x-1=0$
Mỗi người luôn đúng theo cách của riêng mình
Giải hệ phương trình
1) $\begin{cases} xy-2x-y=-2 \\ x^2-5xy+y^2=15 \end{cases}$
2) $\begin{cases} x^2+xy-2y^2-3x+3y=0 \\ 2x^2-15xy+4y^2-12x+45y-24=0 \end{cases}$
4) $\begin{cases} 2x^2-y^2=1 \\ xy+x^2=2 \end{cases}$
5) $\begin{cases} x+y+xy=7 \\ x^2+y^2+xy=13 \end{cases}$
1)Pt(1)<=>(x-1)(y-2)=0=>x=1 hoặc y=2 thế vào pt (2) giải
2)pt(1)<=>(x-y)(x+2y-3)=0=>x=y hoặc x=3-2y
4)Lấy (1) nhân 2 rồi trừ (2)=>3x2-xy-2y2=0
Xét x=0 không là nghiệm của pt chia 2 vế cho x2 ta được:
$3-\frac{y}{x}-2.\frac{y^{2}}{x^{2}}=0$
Đặt $\frac{y}{x}=a$=>3-a-2.a2=0=>a=1 hoặc a=-3/2
5)(x+y)2=13+xy=(7-xy)2=>x2y2-15xy+36=0=>xy=12 hoặc xy=3
Mỗi người luôn đúng theo cách của riêng mình
Giải pt $\sqrt[3]{2x+2}- \sqrt[3]{5x-14} = (3x-16)\sqrt[2]{x-2}$
ĐKXĐ:x$\geq 2$
$Pt<=>\frac{-(3x-16)}{\sqrt[3]{(2x+2)^{2}}+\sqrt[3]{(2x+2)(5x-14)}+\sqrt[3]{(5x-14)^{2}}}=(3x-16)\sqrt{x-2}$
=>x=$\frac{16}{3}$(chuyển vế lí luận vế sau dương vì đk)
Mỗi người luôn đúng theo cách của riêng mình
246. Giải hệ pt:
$\left\{\begin{matrix} & \\x-\frac{1}{x^3}=y-\frac{1}{y^3}\\ & \\(x-4y)(2x-y+4)=-36\\ \end{matrix}\right.$
Từ pt 1 ta dễ thấy x=y(chuyển vế) thế vào 2
Mỗi người luôn đúng theo cách của riêng mình
giải phương trình: x3 + 3x2 +4=0
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lephuonganh244: 02-09-2016 - 08:26
Gpt: $\frac{1}{2x+1}+\frac{1}{2\sqrt{\left ( x+3 \right )\left ( 2-x \right )}}= \frac{7}{12}$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh