Đến nội dung

Hình ảnh

Đề thi vào lớp 10 trường THPT chuyên Đại Học Vinh năm 2014-2015 môn toán (vòng 2)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 27 trả lời

#21
liethaugia

liethaugia

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết

Không phải mình kiêu nhưng nói thật hình như đề năm nay các tỉnh/tp hình như không quá khó! Chỉ cần động não thì mình nghĩ không khó quá để có cách giải như vậy!

 ps: có ai đồng ý với ý kiến của mình không? :wub: :closedeyes:  :icon6: :icon6: :icon6:

đúng là Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trường THPT chuyên Đại Học Vinh môn toán (vòng 2) không quá khó,chỉ khó hơn năm ngoái 1 chút thôi



#22
liethaugia

liethaugia

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết

Ta có $x^{4}-1=(x^{2}-1)(x^{2}+1)=(x-1)(x+1)(x^{2}+1)$

Với x lẻ thì (x-1)(x+1) là tích 2 số chãn liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 4

$x^{2}+1$ chẵn

Nên $(x^{2}+1)(x-1)(x+1)$ chia hết cho 16 hay $x^{4}-1\vdots 16 <=> x^{4}\equiv 1(mod 16)$

Áp dụng ta có $A_{n}\equiv n (mod 16)$ hay $A_{n}\vdots 16 <=> n\vdots 16$

đánh giá $a^4=(2k+1)^4=16k^4+32k^3+8k(k+1)+16k^2+1$ đến đây thì dễ rồi nhỉ


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi liethaugia: 11-06-2014 - 14:08


#23
Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1547 Bài viết

Cách giải khác câu c bài hình: (Mới nghĩ ra được)

$\angle ABI=\angle IMB$. Do đó IB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giácMJB

Mà IB vuông góc với BK nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MJB phải nằm trên BK



#24
littlemiumiu21

littlemiumiu21

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết

Xét $p=2 => q=2$ thỏa mãn

      $p=3 =>q=0$ không thỏa mãn

Với $p\geq 5$ phương trình trở thành

    $(p-3)(p+3)=8q$

Vì p là số nguyên tố $\geq$ 5 nên p lẻ nên vế trái chia hết cho 16$=> 8q \vdots 16$

Từ đó $=>$ q chẵn 

  mà q nguyên tố nên q=2

 Vậy phương trình có cặp nghiệm duy nhất p=5,q=2

 p=2 thì q=2 thế nào  ạ?


:namtay  :icon12:  Khánh :lol: Huyền  :icon12:  :namtay 

:icon12:
 AMSTERDAM :icon12:  


#25
Love Math forever

Love Math forever

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết

Câu 2: Dễ thấy p lẻ  $\Rightarrow p=2k+1$

$\Rightarrow 4k^{2}+4k+1=8q^{2}+9 \Rightarrow (k-1)(k+2)=2q^{2} \Rightarrow \begin{bmatrix} (k-1)=2 ;&(k+2) =q^{2}& \\ (k+2)=2;& (k-1)=q^{2} & \end{bmatrix}$

Từ đây ta tìm được q.



#26
NamChung

NamChung

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Xét $p=2 => q=2$ thỏa mãn

      $p=3 =>q=0$ không thỏa mãn

Với $p\geq 5$ phương trình trở thành

    $(p-3)(p+3)=8q$

Vì p là số nguyên tố $\geq$ 5 nên p lẻ nên vế trái chia hết cho 16$=> 8q \vdots 16$

Từ đó $=>$ q chẵn 

  mà q nguyên tố nên q=2

 Vậy phương trình có cặp nghiệm duy nhất p=5,q=2

sai roi p=2 => q= 2 không thỏa mãn



#27
turbopascal

turbopascal

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết

Ai làm bài hình đi

CHIỀU làm cho


        "Triết lý của tôi rất giản đơn. Cái gì trống thì làm đầy. Cái gì đầy thì đổ ra. Chỗ nào ngứa thì gãi."           -Alice Roosevelt Longworth.  :biggrin:  :biggrin:  :biggrin: 

 


#28
Belphegor Varia

Belphegor Varia

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết

CHIỀU làm cho

từ đời nào rồi mà đào lên , cẩn thận spam đấy chú


$ \textbf{NMQ}$

Wait a minute, You have enough time. Also tomorrow will come 

Just take off her or give me a ride 

Give me one day or one hour or just one minute for a short word 

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh