Em lấy ảnh này trên mạng,mọi người tham khảo
Em lấy ảnh này trên mạng,mọi người tham khảo
Xem lại câu 1b đi, làm mình hốt quá :-)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Toc Ngan: 05-07-2014 - 09:49
Xem lại câu 1b đi, làm mình hốt quá :-)
Cái đó mình chép trên mạng. Mong mod xóa giúp!
"Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn." (Issac Newton)
"Khi mọi thứ dường như đang quay lưng với bạn, thì hãy luôn nhớ rằng máy bay cất cánh được khi bay ngược chiều chứ không phải thuận chiều gió"
Có $(x-y-z)^{2}\geq 0$
$\Leftrightarrow x^{2}+y^{2}+z^{2}\geq 2xy +2xz-2yz$
$\Leftrightarrow 1\geq xy+xz-yz$
$\Leftrightarrow x^{2}+yz+x+1\geq x^{2}+xz+xy+x$
có cách nào đơn giản hơn không anh?
Em lấy ảnh này trên mạng,mọi người tham khảo
cách này dễ hơn.tks
Đây là cách của mình
Mấu chốt là $1+yz=\frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{2}+yz=\frac{x^{2}+(y+z)^{2}}{2}$$\geq \frac{(x+y+z)^{2}}{2}$
$P=\frac{2x^{2}}{3x^{2}+2x+(y+z)^{2}}+\frac{y+z}{x+y+z+1}-\frac{x^{2}+(y+z)^{2}}{18}$
Đến đây dùng Cauchy $x^{2}+(y+z)^{2}\geq \frac{(x+y+z)^{2}}{2}\geq 2x(y+z)$
$P\leq \frac{x+y+z}{z+y+z+1}-\frac{(x+y+z)^{2}}{18}$
Đặt $t=x+y+z\rightarrow \sqrt{2}\leq t\leq \sqrt{6}$
Khảo sát $f(t)=\frac{t}{t+1}-\frac{t^{2}}{36},f(t)'=\frac{(2-t)(t^{2}+4t+9)}{18(t+1)^{2}}$
$f(t)\leq f(2)=\frac{5}{9}$
Dấu = có được khi $x=y+z,x+y+z=2,x^{2}+y^{2}+z^{2}=2$...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luuvanthai: 04-07-2014 - 21:19
Câu 7: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng hệ tọa độ $Oxy$ cho hình vuông $ABCD$ có điểm $M$ là trung điểm của $AB$ và $N$ là điểm thuộc đoạn $AC$ sao cho $AN=3NC$. Viết phương trình đường thẳng $CD$, biết rằng $M(1;2)$ và $N(2;-1)$.
Gọi $O$ là tâm hình vuông và $I$ là trung điểm của $CD$.
Xét $C(a,b)$ $\Rightarrow I(4-a;-2-b)$ ; $K=(7-2a;-6-2b)$
Thì : $\overrightarrow{KC}=(3a-7\ ;\ 3b+6)$ ; $\overrightarrow{IC}=(2a-4\ ;\ 2b+2)$ ; $\overrightarrow{KI}=(a-3\ ;\ b+4)$
Ta có $\Delta IKC$ vuông cân tại $K$ nên suy ra : $\begin{cases}KC^2=KI^2 \\ IC^2=2.KI^2 \end{cases}$$\Rightarrow\begin{cases}2a^2+2b^2-9a+7b+15=0 \\ 2a^2+2b^2-4a-8b-30=0\end{cases}$ $\Rightarrow \left[ \begin{matrix}b=-2\ \rightarrow a=3 \\ b=\frac{-12}{5} \rightarrow a=\frac{9}{5} \end{matrix}\right.$
Kiểm tra lại thấy đều thoả hpt $(1)$ & $(2)$ nên nhận cả 2 nghiệm.
$\boxed{\text{TH1:}}$ $C(3;\ -2)$ ; $\overrightarrow{KC}=(-2;\ 0)=2(-1;0)\Rightarrow \overrightarrow{n_{\text{CD}}}=(0;1)$ $(CD):\ 0.(x-3)+1.(y+2)=0\Leftrightarrow y=-2$
$\boxed{\text{TH2:}}$ $C(\frac{9}{5};\ \frac{-12}{5})$ ; $\overrightarrow{KC}=(\frac{8}{5};\ \frac{6}{5})=\frac{2}{5}(4;3)\Rightarrow \overrightarrow{n_{\text{CD}}}=(3;-4)$ $(CD):\ 3.(x-\frac{9}{5})-4.(y+\frac{12}{5})=0\Leftrightarrow 3x-4y-15=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kool LL: 05-07-2014 - 02:11
Phương trình đầu dánh giá hay hơn.
$\sqrt{x^2(12-y)}+\sqrt{y(12-x^{2})}\leq \frac{1}{2}(x^{2}+12-y)+\frac{1}{2}(y+12-x^2)=12$
Nên $x^2=12-y$.Giờ giải quyết vế sau,chắc là dùng hàm tiếp.
bạn nhầm rồi, chỉ cô-si cho 2 số không âm thôi chứ !!!
Trái tim nóng và cái đầu lạnh
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
Đáp án của Bộ cũng dùng côsi va sau đó cho x>0 thế x<0 thì sao nhỉ?.Nếu dùng bunhia thì ko cần quan tâm âm dương/hói kho hiểu
bạn nhầm rồi, chỉ cô-si cho 2 số không âm thôi chứ
Phương trình này đẩy x vào trong dùng B.C.S là xong nhưng vì đề đại học nên cần c/m B.C.S r ms áp dụng
''math + science = success''
TVT
Ta chứng minh bđt phụ sau: (của bạn ILOVECR7):
$(x-y-z)^2\geq 0 \Leftrightarrow x^2+y^+z^2-2xy-2xz+2yz\geq0$
$\Leftrightarrow2\geq 2xy+2xz-2yz$
$\Leftrightarrow 1 \geq xy+xz-yz$
$\Leftrightarrow x^2+yz+x+1\geq x^2+xz+xy+x$
Ta có: $\frac{x^2}{x^2+yz+x+1}\leq \frac{x}{x+y+z+1}$ (với $x,y,z$ thỏa mãn yêu cần bài toán)
Suy ra:
$P\leq \frac{x+y+z}{x+y+z+1}-\frac{1+yz}{9}=1-\left ( \frac{1}{x+y+z+1}+\frac{1+yz}{9} \right )$
Ta cần tìm GTNN của biểu thức
$Q=\frac{1}{x+y+z+1}+\frac{1+yz}{9}$
Sử dụng bất đẳng thức $x+(y+z)\leq\sqrt{2(x^2+(y+z)^2)}=2\sqrt{1+yz}$ ta suy ra:
$Q\geq \frac{1}{2\sqrt{1+yz}+1}+\frac{1+yz}{9}$
Mặt khác:
$\frac{1}{2t+1}+\frac{t^2}{9}\geq 9$
Suy ra:
$P\leq1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}$
Dấu $"="$ xảy ra khi và chỉ khi $x=1,y=1,z=0$ hoặc $x=1,y=0,z=1$
Nguồn vnmath.com
Cách của bạn giống cách của bộ không hay ....và khá ''ảo''..... nhìn ra cái bđt phụ bạn chứng minh là cả 1 vấn đề trong khi mỗi câu làm trong 20p
''math + science = success''
TVT
tsđh 2014
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Tài liệu - đề thi THPT →
Thi TS ĐH →
[TSĐH 2014] Đề thi khối DBắt đầu bởi E. Galois, 07-07-2014 tsđh 2014 |
|
|||
tsđh 2014
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Tài liệu - đề thi THPT →
Thi TS ĐH →
[TSĐH 2014] Đề thi khối BBắt đầu bởi E. Galois, 07-07-2014 tsđh 2014 |
|
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh