Topic này dùng để post đề thi ĐH môn toán khối B năm 2014. Ngay khi có đề, các mem hãy đăng vào đây, tránh đăng tràn lan.
#1
Đã gửi 07-07-2014 - 22:43
- A4 Productions, ChiLanA0K48 và nguyenhongsonk612 thích
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
#2
Đã gửi 09-07-2014 - 10:33
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI B NĂM 2014
---------------------
Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số $y = {x^3} - 3mx + 1$ (1), với $m$ là tham số thực.
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số $(1)$ khi $m=1$.
b. Cho điểm $A(2;3)$. Tìm $m$ để đồ thị hàm số $(1)$ có hai điẻm cực trị $B$ và $C$ sao cho tam giác $ABC$ cân tại $A$.
Câu 2: (1,0 điểm) Giải phương trình $\sqrt 2 \left( {\sin x - 2\cos x} \right) = 2 - \sin 2x$.
Câu 3: (1,0 điểm) Tính tích phân $\int\limits_1^2 {\frac{{{x^2} + 3x + 1}}{{{x^2} + x}}dx} $
Câu 4: (1,0 điểm)
a. Cho số phức $z$ thỏa mã điều kiện $2z + 3\left( {1 - i} \right)\overline z = 1 - 9i$. Tính môđun của $z$.
b. Để kiểm tra chất lượng sản phân từ một công ty sữa, người ta phải gửi đến bộ phận kiểm j nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để phân tích nẫu. Tính xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại.
Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(1;0;-1)$ và đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{{ - 1}}$. Viết phương trình mặt phẳng qua $A$ và vuông góc với $d$. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của $A$ trên $d$.
Câu 6: (1,0 điểm) Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đấy là tam giác đều cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $A'$ trên mặt phẳng $(ABC)$ là trung điểm của cạnh $AB$, góc giữa đường thẳng $A'C$ và mặt đáy bằng $60^\circ $. Tính theo $a$ thể tích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ và khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(ACC'A')$.
Câu 7: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hình bình hành $ABCD$. ĐIểm $M(-3;0)$ là trung điểm của cạnh $AB$, điểm $H(0;-1)$ là hình chiếu vuông góc của $B$ trên $AD$ và điểm $G\left( {\frac{4}{3};3} \right)$ là trọng tâm tam gáic $BCD$. Tìm tọa độ các điểm $B$ và $D$
Câu 8: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} \left( {1 - y} \right)\sqrt {x - y} + x = 2 + \left( {x - y - 1} \right)\sqrt y \\ 2{y^2} -3x+6y + 1=2\sqrt {x - 2y} - \sqrt {4x - 5y - 3} \end{matrix}\right.\left( {x,y \in R} \right)$
Câu 9: (1,0 điểm) Cho các số thực $a,b,c$ không âm thỏa mã điều kiện $(a+b)c>0$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$P = \sqrt {\frac{a}{{b + c}}} + \sqrt {\frac{b}{{a + c}}} + \frac{c}{{2\left( {a + b} \right)}}$
_HẾT_
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sonesod: 09-07-2014 - 11:22
- mango, bestmather, ChiLanA0K48 và 3 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 09-07-2014 - 10:59
Câu 8: Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x-y}=a\\ \sqrt{y}=b \end{matrix}\right.$
Khi đó PT thứ nhất đc cuyển về:$(1-b^2)a+a^2+b^2=2+(a^2-1)b$
<=> $a^2+b^2+(a+b)-ab(a+b)-2=0$
<=> $(a+b+2)(a+b-1-ab)=0$
<=>a+b-1-ab=0
<=> a=1 hoặc b=1
Đến đây thì OK rồi
- danganhaaaa, vuvanquya1nct, Phuong Thu Quoc và 2 người khác yêu thích
#4
Đã gửi 09-07-2014 - 11:36
Câu 9:(Câu này không khó hơn đề A)
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI B NĂM 2014
---------------------
Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số $y = {x^3} - 3mx + 1$ (1), với $m$ là tham số thực.
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số $(1)$ khi $m=1$.
b. Cho điểm $A(2;3)$. Tìm $m$ để đồ thị hàm số $(1)$ có hai điẻm cực trị $B$ và $C$ sao cho tam giác $ABC$ cân tại $A$.
Câu 2: (1,0 điểm) Giải phương trình $\sqrt 2 \left( {\sin x - 2\cos x} \right) = 2 - \sin 2x$.
Câu 3: (1,0 điểm) Tính tích phân $\int\limits_1^2 {\frac{{{x^2} + 3x + 1}}{{{x^2} + x}}dx} $
Câu 4: (1,0 điểm)
a. Cho số phức $z$ thỏa mã điều kiện $2z + 3\left( {1 - i} \right)\overline z = 1 - 9i$. Tính môđun của $z$.
b. Để kiểm tra chất lượng sản phân từ một công ty sữa, người ta phải gửi đến bộ phận kiểm j nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để phân tích nẫu. Tính xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại.
Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(1;0;-1)$ và đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{{ - 1}}$. Viết phương trình mặt phẳng qua $A$ và vuông góc với $d$. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của $A$ trên $d$.
Câu 6: (1,0 điểm) Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đấy là tam giác đều cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $A'$ trên mặt phẳng $(ABC)$ là trung điểm của cạnh $AB$, góc giữa đường thẳng $A'C$ và mặt đáy bằng $60^\circ $. Tính theo $a$ thể tích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ và khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(ACC'A')$.
Câu 7: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hình bình hành $ABCD$. ĐIểm $M(-3;0)$ là trung điểm của cạnh $AB$, điểm $H(0;-1)$ là hình chiếu vuông góc của $B$ trên $AD$ và điểm $G\left( {\frac{4}{3};3} \right)$ là trọng tâm tam gáic $BCD$. Tìm tọa độ các điểm $B$ và $D$
Câu 8: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} \left( {1 - y} \right)\sqrt {x - y} + x = 2 + \left( {x - y - 1} \right)\sqrt y \\ 2{y^2} -3x+6y + 1=2\sqrt {x - 2y} - \sqrt {4x - 5y - 3} \end{matrix}\right.\left( {x,y \in R} \right)$
Câu 9: (1,0 điểm) Cho các số thực $a,b,c$ không âm thỏa mã điều kiện $(a+b)c>0$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức$P = \sqrt {\frac{a}{{b + c}}} + \sqrt {\frac{b}{{a + c}}} + \frac{c}{{2\left( {a + b} \right)}}$
_HẾT_
Theo AM-GM có :$P=\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{a+c}}+\frac{c}{2(a+b)}=\frac{a}{\sqrt{a(b+c)}}+\frac{b}{\sqrt{b(a+c)}}+\frac{c}{2(a+b)}\geq \frac{a}{\frac{a+b+c}{2}}+\frac{b}{\frac{a+b+c}{2}}+\frac{c}{2(a+b)}=\frac{2(a+b)}{a+b+c}+\frac{c}{2(a+b)}=\frac{2(a+b)}{a+b+c}+(\frac{c}{2(a+b)}+\frac{1}{2})-\frac{1}{2}=\frac{2(a+b)}{a+b+c}+\frac{a+b+c}{2(a+b)}-\frac{1}{2}\geq 2\sqrt{\frac{2(a+b)(a+b+c)}{(a+b+c).2(a+b)}}-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}= > P\geq \frac{3}{2}$
Dấu =xảy ra khi $a=0,b=a+c,4(a+b)^2=(a+b+c)^2< = > a=0,b=c$
Mod : làm câu nào thì trích dẫn câu đó thôi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Toc Ngan: 09-07-2014 - 11:42
- toanc2tb, A4 Productions, Phuong Thu Quoc và 5 người khác yêu thích
#5
Đã gửi 09-07-2014 - 11:58
Câu 9:(Câu này không khó hơn đề A)
Theo AM-GM có :$P=\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{a+c}}+\frac{c}{2(a+b)}=\frac{a}{\sqrt{a(b+c)}}+\frac{b}{\sqrt{b(a+c)}}+\frac{c}{2(a+b)}\geq \frac{a}{\frac{a+b+c}{2}}+\frac{b}{\frac{a+b+c}{2}}+\frac{c}{2(a+b)}=\frac{2(a+b)}{a+b+c}+\frac{c}{2(a+b)}=\frac{2(a+b)}{a+b+c}+(\frac{c}{2(a+b)}+\frac{1}{2})-\frac{1}{2}=\frac{2(a+b)}{a+b+c}+\frac{a+b+c}{2(a+b)}-\frac{1}{2}\geq 2\sqrt{\frac{2(a+b)(a+b+c)}{(a+b+c).2(a+b)}}-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}= > P\geq \frac{3}{2}$
Dấu =xảy ra khi $a=0,b=a+c,4(a+b)^2=(a+b+c)^2< = > a=0,b=c$
Mod : làm câu nào thì trích dẫn câu đó thôi
Nhưng trích dẫn từng câu kiểu gì vậy anh
#6
Đã gửi 09-07-2014 - 12:00
Câu 8: Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x-y}=a\\ \sqrt{y}=b \end{matrix}\right.$
Khi đó PT thứ nhất đc cuyển về:$(1-b^2)a+a^2+b^2=2+(a^2-1)b$
<=> $a^2+b^2+(a+b)-ab(a+b)-2=0$
<=> $(a+b+2)(a+b-1-ab)=0$
<=>a+b-1-ab=0
<=> a=1 hoặc b=1
Đến đây thì OK rồi
Anh phân tích thành nhân tử chỗ này kiểu gì đấy ạ? Có pp nào không anh?
- THYH và Viet Hoang 99 thích
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
#7
Đã gửi 09-07-2014 - 12:09
Anh phân tích thành nhân tử chỗ này kiểu gì đấy ạ? Có pp nào không anh?
Dùng UCT
Nhưng trích dẫn từng câu kiểu gì vậy anh
Bôi đen xoá những câu không giải đi anh!
Câu 9:(Câu này không khó hơn đề A)
Theo AM-GM có :$P=\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{a+c}}+\frac{c}{2(a+b)}=\frac{a}{\sqrt{a(b+c)}}+\frac{b}{\sqrt{b(a+c)}}+\frac{c}{2(a+b)}\geq \frac{a}{\frac{a+b+c}{2}}+\frac{b}{\frac{a+b+c}{2}}+\frac{c}{2(a+b)}=\frac{2(a+b)}{a+b+c}+\frac{c}{2(a+b)}=\frac{2(a+b)}{a+b+c}+(\frac{c}{2(a+b)}+\frac{1}{2})-\frac{1}{2}=\frac{2(a+b)}{a+b+c}+\frac{a+b+c}{2(a+b)}-\frac{1}{2}\geq 2\sqrt{\frac{2(a+b)(a+b+c)}{(a+b+c).2(a+b)}}-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}= > P\geq \frac{3}{2}$
Dấu =xảy ra khi $a=0,b=a+c,4(a+b)^2=(a+b+c)^2< = > a=0,b=c$
Mod : làm câu nào thì trích dẫn câu đó thôi
Hình như sai rồi
Chỉ được $AM-GM$ với bộ $(c;a+b)$ thôi anh!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 09-07-2014 - 13:06
- THYH và nguyenhongsonk612 thích
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
#8
Đã gửi 09-07-2014 - 12:11
Dùng UCT
Dùng UCT kiểu gì thế Hoàng, cậu hướng dẫn tớ cụ thể được không? Tớ chưa biết!
- Viet Hoang 99 yêu thích
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
#9
Đã gửi 09-07-2014 - 12:53
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI B NĂM 2014
Câu 9: (1,0 điểm) Cho các số thực $a,b,c$ không âm thỏa mã điều kiện $(a+b)c>0$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$P = \sqrt {\frac{a}{{b + c}}} + \sqrt {\frac{b}{{a + c}}} + \frac{c}{{2\left( {a + b} \right)}}$
_HẾT_
Câu 9
Giả sử $a\leq b$
- Nếu $a=0$ ...
- Nếu $a>0$
Có:
$P = \sqrt {\frac{a}{{b + c}}} + \sqrt {\frac{b}{{a + c}}} + \frac{c}{{2\left( {a + b} \right)}}=\frac{a}{\sqrt{ab+ac}}+\frac{b}{\sqrt{ab+bc}}+\frac{c}{2(a+b)}\geq \frac{a+b}{\sqrt{ab+bc}}+\frac{c}{2(a+b)}\geq \frac{2(a+b)}{a+b+c}+\frac{c}{2(a+b)}$
Đặt $t=\frac{c}{a+b}$
$\Rightarrow P\geq \frac{2}{t+1}+\frac{1}{2}t\geq \frac{3}{2}$
Dấu $"="$ xảy ra tại $t=1$
to be continued...
- hoangmanhquan yêu thích
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
#10
Đã gửi 09-07-2014 - 13:13
Câu 8: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} \left( {1 - y} \right)\sqrt {x - y} + x = 2 + \left( {x - y - 1} \right)\sqrt y & (1) \\ 2{y^2} -3x+6y + 1=2\sqrt {x - 2y} - \sqrt {4x - 5y - 3} & (2) \end{matrix}\right.\left( {x,y \in R} \right)$
ĐK : $x\ge y\ge 0$
Nhẩm thấy $y=1$ thỏa $(1)$ nên ta phân tích $(1)$ thành :
$(1)\Leftrightarrow (\sqrt{y}-1)[\sqrt{x-y}(1+\sqrt{y})+x+(y+\sqrt{y}+2)]=0\Leftrightarrow \sqrt{y}=1$ (do phần $[...]>0$) $\Leftrightarrow y=1$
Thay $y=1$ vào $(2)$ ta có : $9-3x=2\sqrt{x-2}-\sqrt{4x-8}\Leftrightarrow 9-3x=0\Leftrightarrow x=3$.
Thử lại thấy $(x;y)=(3;1)$ thỏa hpt.
Vậy hpt có duy nhất nghiệm $(x;y)=(3;1)$.
#11
Đã gửi 09-07-2014 - 13:15
Câu 9
Giả sử $a\leq b$
- Nếu $a=0$ ...
- Nếu $a>0$
Có:
$P = \sqrt {\frac{a}{{b + c}}} + \sqrt {\frac{b}{{a + c}}} + \frac{c}{{2\left( {a + b} \right)}}=\frac{a}{\sqrt{ab+ac}}+\frac{b}{\sqrt{ab+bc}}+\frac{c}{2(a+b)}\geq \frac{a+b}{\sqrt{ab+bc}}+\frac{c}{2(a+b)}\geq \frac{2(a+b)}{a+b+c}+\frac{c}{2(a+b)}$
Đặt $t=\frac{c}{a+b}$
$\Rightarrow P\geq \frac{2}{t+1}+\frac{1}{2}t\geq \frac{3}{2}$
Dấu $"="$ xảy ra tại $t=1$
to be continued...
Hoàng ơi, $a,b,c$ không âm mà, áp dụng $AM-GM$ được mà!
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
#12
Đã gửi 09-07-2014 - 13:22
Hoàng ơi, $a,b,c$ không âm mà, áp dụng $AM-GM$ được mà!
Cách anh Hoàng Tùng á!
$a;b$ vai trò như nhau thế nên khử căn như anh HT sai!
Cách 2 bài BĐT: Dồn biến
- nguyenhongsonk612 yêu thích
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
#13
Đã gửi 09-07-2014 - 13:52
Câu 7: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hình bình hành $ABCD$. ĐIểm $M(-3;0)$ là trung điểm của cạnh $AB$, điểm $H(0;-1)$ là hình chiếu vuông góc của $B$ trên $AD$ và điểm $G\left( {\frac{4}{3};3} \right)$ là trọng tâm tam gáic $BCD$. Tìm tọa độ các điểm $B$ và $D$
Xét $B(a,b)\Rightarrow \overrightarrow{HB}=(a\ ;\ b+1)\perp AD\Rightarrow \overrightarrow{u}_{AD}=(b+1\ ;\ -a)$. Chú ý $a$ và $b+1$ kgo6ng đồng thời bằng $0$ do $H\not\equiv B$
$H(0;-1)\in (AD)\Rightarrow (AD) : \frac{x}{b+1}=\frac{y+1}{-a}\Leftrightarrow \frac{b+1}{a}=\frac{-x}{y+1}$.
$M$ trung điểm $AB\Rightarrow A=2M-B=(-6-a\ ;\ -b)$
$G$ trọng tâm $\Delta BCD\Rightarrow C=\frac{3G-A}{2}=\left(\frac{10+2a}{2}\ ;\ \frac{9+b}{2}\right)$
$ABCD$ là hbh, tâm $I$ suy ra : $I=\frac{A+C}{2}=\left(\frac{-2-a}{4}\ ;\ \frac{9-b}{4}\right)$ ; $D=2I-B=\left(\frac{-2-3a}{2}\ ;\ \frac{9-3b}{2}\right)$
$A,D$ thỏa pt $(AD)$ nên suy ra : $\frac{b+1}{a}\overset{D}{=}\frac{2+3a}{11-3b}\overset{A}{=}\frac{6+a}{1-b}\overset{\text{Tỉ lệ thức}}{=}\frac{(2+3a)-3(6+a)}{(11-3b)-3(1-b)}=\frac{-16}{8}=-2$
$\Rightarrow\begin{cases}b+1=-2a\\6+a=2b-1\end{cases}\Rightarrow \begin{cases}a=-2\\b=3\end{cases}$
Vậy : $B(-2\ ;\ 3)$ và $D(2\ ;\ 0)$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kool LL: 09-07-2014 - 14:58
- A4 Productions và leduylinh1998 thích
#14
Đã gửi 09-07-2014 - 14:28
Anh phân tích thành nhân tử chỗ này kiểu gì đấy ạ? Có pp nào không anh?
em xem nó là pt bậc hai ẩn là a+b nhẩm đc nghiệm là 1 và -2. Khi đó theo Viet ta có ngay đc nhân tử chung
- vuvanquya1nct, Viet Hoang 99 và nguyenhongsonk612 thích
#15
Đã gửi 09-07-2014 - 19:06
Đáp án đề thi Đại Học của Hocmai.vn:
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanc2tb: 09-07-2014 - 19:07
- vuvanquya1nct, leduylinh1998 và Viet Hoang 99 thích
"Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn." (Issac Newton)
"Khi mọi thứ dường như đang quay lưng với bạn, thì hãy luôn nhớ rằng máy bay cất cánh được khi bay ngược chiều chứ không phải thuận chiều gió"
#16
Đã gửi 10-07-2014 - 10:21
Anh phân tích thành nhân tử chỗ này kiểu gì đấy ạ? Có pp nào không anh?
Bạn đặt S=a+b , P=ab có pt :$S^2-2P+S-SP-2=0 <=> (S^2+S-2)-P(S+2)=0 <=>(S+2)(S-P-1)=0 <=> (a+b+2)(a+b-ab-1)=0$
- nguyenhongsonk612 yêu thích
#17
Đã gửi 10-07-2014 - 22:18
Câu 9: (1,0 điểm) Cho các số thực $a,b,c$ không âm thỏa mã điều kiện $(a+b)c>0$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$P = \sqrt {\frac{a}{{b + c}}} + \sqrt {\frac{b}{{a + c}}} + \frac{c}{{2\left( {a + b} \right)}}$
_HẾT_
Ta có $ \sqrt {\frac{a}{{b + c}}}\geq \frac{2a}{a+b+c}$. Thật vậy, bất đẳng thức tương đương: $a\left ( b+c-a \right )^{2}\geq 0$ (luôn đúng)
Tương tự: $ \sqrt {\frac{b}{{a + c}}}\geq \frac{2b}{a+b+c}$ vì $b\left ( a+c-b \right )^{2}\geq 0$ (luôn đúng)
$P\geq \frac{2\left ( a+b \right )}{a+b+c}+\frac{a+b+c}{2\left ( a+b \right )}-\frac{1}{2}\geq 2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$
Dấu $=$ xảy ra khi $\left\{\begin{matrix}a\left ( b+c-a \right )^{2}=0\\b\left ( a+c-b \right )^{2}=0 \\4\left ( a+b \right )^{2}=\left ( a+b+c \right )^{2} \\\left ( a+b \right )c>0 \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix}a=0\\b=c \end{matrix}\right.$ hoặc $\left\{\begin{matrix}b=0\\a=c \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Love Inequalities: 10-07-2014 - 22:52
- nguyenhongsonk612 và chardhdmovies thích
#18
Đã gửi 11-07-2014 - 10:50
Đáp án chính thức đề thi đại học môn Toán khối B năm 2014 từ Bộ Giáo dục và Đào tạo.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanc2tb: 11-07-2014 - 10:53
"Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn." (Issac Newton)
"Khi mọi thứ dường như đang quay lưng với bạn, thì hãy luôn nhớ rằng máy bay cất cánh được khi bay ngược chiều chứ không phải thuận chiều gió"
#19
Đã gửi 11-07-2014 - 16:20
Xét $B(a,b)\Rightarrow \overrightarrow{HB}=(a\ ;\ b+1)\perp AD\Rightarrow \overrightarrow{u}_{AD}=(b+1\ ;\ -a)$. Chú ý $a$ và $b+1$ kgo6ng đồng thời bằng $0$ do $H\not\equiv B$
$H(0;-1)\in (AD)\Rightarrow (AD) : \frac{x}{b+1}=\frac{y+1}{-a}\Leftrightarrow \frac{b+1}{a}=\frac{-x}{y+1}$.
$M$ trung điểm $AB\Rightarrow A=2M-B=(-6-a\ ;\ -b)$
$G$ trọng tâm $\Delta BCD\Rightarrow C=\frac{3G-A}{2}=\left(\frac{10+2a}{2}\ ;\ \frac{9+b}{2}\right)$
$ABCD$ là hbh, tâm $I$ suy ra : $I=\frac{A+C}{2}=\left(\frac{-2-a}{4}\ ;\ \frac{9-b}{4}\right)$ ; $D=2I-B=\left(\frac{-2-3a}{2}\ ;\ \frac{9-3b}{2}\right)$
$A,D$ thỏa pt $(AD)$ nên suy ra : $\frac{b+1}{a}\overset{D}{=}\frac{2+3a}{11-3b}\overset{A}{=}\frac{6+a}{1-b}\overset{\text{Tỉ lệ thức}}{=}\frac{(2+3a)-3(6+a)}{(11-3b)-3(1-b)}=\frac{-16}{8}=-2$
$\Rightarrow\begin{cases}b+1=-2a\\6+a=2b-1\end{cases}\Rightarrow \begin{cases}a=-2\\b=3\end{cases}$
Vậy : $B(-2\ ;\ 3)$ và $D(2\ ;\ 0)$.
bạn nói rõ đoạn này được không?
#20
Đã gửi 11-07-2014 - 16:45
Xét $B(a,b)\Rightarrow \overrightarrow{HB}=(a\ ;\ b+1)\perp AD\Rightarrow \overrightarrow{u}_{AD}=(b+1\ ;\ -a)$. Chú ý $a$ và $b+1$ kgo6ng đồng thời bằng $0$ do $H\not\equiv B$
$H(0;-1)\in (AD)\Rightarrow (AD) : \frac{x}{b+1}=\frac{y+1}{-a}\Leftrightarrow \frac{b+1}{a}=\frac{-x}{y+1}$.
$M$ trung điểm $AB\Rightarrow A=2M-B=(-6-a\ ;\ -b)$
$G$ trọng tâm $\Delta BCD\Rightarrow C=\frac{3G-A}{2}=\left(\frac{10+2a}{2}\ ;\ \frac{9+b}{2}\right)$
$ABCD$ là hbh, tâm $I$ suy ra : $I=\frac{A+C}{2}=\left(\frac{-2-a}{4}\ ;\ \frac{9-b}{4}\right)$ ; $D=2I-B=\left(\frac{-2-3a}{2}\ ;\ \frac{9-3b}{2}\right)$
$A,D$ thỏa pt $(AD)$ nên suy ra : $\frac{b+1}{a}\overset{D}{=}\frac{2+3a}{11-3b}\overset{A}{=}\frac{6+a}{1-b}\overset{\text{Tỉ lệ thức}}{=}\frac{(2+3a)-3(6+a)}{(11-3b)-3(1-b)}=\frac{-16}{8}=-2$
$\Rightarrow\begin{cases}b+1=-2a\\6+a=2b-1\end{cases}\Rightarrow \begin{cases}a=-2\\b=3\end{cases}$
Vậy : $B(-2\ ;\ 3)$ và $D(2\ ;\ 0)$.
bạn nói rõ đoạn này được không?
Do $G$ trọng tâm $\Delta BCD\Rightarrow \vec{AG}=2.\vec{GC}\Rightarrow G-A=2.(C-G)\Rightarrow C=\frac{3.G-A}{2}$
Đáp án của Bộ cũng dùng đến tính chất này để tính nhanh toạ độ điểm $F$ đó.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kool LL: 11-07-2014 - 16:56
- A4 Productions yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tsđh 2014
tsđh 2014
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Tài liệu - đề thi THPT →
Thi TS ĐH →
[TSĐH 2014] Đề thi khối DBắt đầu bởi E. Galois, 07-07-2014 tsđh 2014 |
|
|||
tsđh 2014
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Tài liệu - đề thi THPT →
Thi TS ĐH →
Đề thi khối A, A1Bắt đầu bởi A4 Productions, 03-07-2014 tsđh 2014 |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh