Đến nội dung

Hình ảnh

Toán Cổ Phần 1

* * * * * 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1
huymeo203

huymeo203

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết
1: 
Trăm trâu trăm cỏ
Trâu đứng ăn 2
Trâu nằm ăn 3
Trâu choai choai 3 con 1 bó
hoi có bao nhiêu trâu
mỗi loại ăn bao nhiêu bó cỏ
2: 
Một đoàn nam nữ tắm bên sông
To nhỏ bàn nhau chuyện vợ chồng
1 thiếp 2 chàng thừa 7 thiếp
1 chàng 2 thiếp 4 chàng không
hỏi bao nhiêu nam nữ tắm bên sông
3:
Trai lỡ lứa 5 đứa một đồng,
Gái chưa chồng, 5 đồng một đứa,
Con nít nằm ngửa, 2 đứa 5 đồng.
Tôi giờ có tờ giấy 100 đồng
Muốn mua trăm đứa, chia đồng ra sao?
4:
Nhà kia con gái đi lấy chồng
Họ hàng khách khứa rất là đông
Năm người một cỗ thừa một cỗ
Bốn người một cỗ bốn người không
Hỏi rằng cỗ dọn bao nhiêu nhỉ?
Gia chủ liệu mời khách bao nhiêu?
5:
Ngày xưa, trong một ngôi đền cổ có 3 vị thần giống hệt nhau. Thần thật thà (TT) luôn luôn nói thật, thần dối trá (DT) luôn luôn nói dối và thần khôn ngoan (KN) lúc nói thật lúc nói dối. Các vị thần vẫn trả lời câu hỏi của khách đến lễ đền nhưng không ai xác định được chính xác các vị thần. Một hôm có một nhà hiền triết từ xa đến thăm đền. Để xác định được các vị thần, ông hỏi thần bên trái : 
- Ai ngồi cạnh ngài ? 
- Đó là thần TT (1) 
Ông hỏi thần ngồi giữa : 
- Ngài là ai ? 
- Ta là thần KN (2) 
Sau cùng ông hỏi thần bên phải : 
- Ai ngồi cạnh ngài ? 
- Đó là thần DT (3) 
Nhà hiền triết thốt lên : 
- Tôi đã xác định được các vị thần. 
Hỏi nhà hiền triết đã suy luận như thế nào ? 
6:
Hai con ngựa chạy từ A đến B, cách nhau 3000 dặm. Ngày đầu ngựa thứ nhất chạy được 193 dặm và mỗi ngày tiếp theo chạy được thêm 13 dặm nữa. Ngựa thứ 2, ngày đầu chạy được 97 dặm, những ngày sau chạy chậm lại nửa dặm. Ngựa thứ nhất đến B rồi quay trở lại A, gặp ngựa thứ 2 ở giữa đường. Hỏi sau bao ngày thì chúng gặp nhau và khi đó mỗi con chạy được bao nhiêu dặm?
 

 



#2
Hung Duc

Hung Duc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 139 Bài viết
5. -Thần ngồi giữa không phải là thần thật thà vì nếu là thần thật thà thì ông ta đã không nói mình là thần Khôn Khoan
-Thần bên trái không phải là thần thật thà vì ông ta đã trả lời sai
Vậy, thần bên phải là thần thật thà. Thần ngồi giữa là thần nói dối( Vì ông thần thật thà nói như vậy), thần bên trái là thần không ngoan.

#3
Hung Duc

Hung Duc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 139 Bài viết
4. Ta gọi số người đến dự là A và số mâm cỗ của gia đình là x thì theo đề bài ta có:
A:5=x-1 và A:4=x+1
Từ trên suy ra (x-1).5=(x+1).4
=5x-5=4x+4
5x=4x+4+5
5x=4x+9
=>x=9
Vậy số cỗ gia đình liệu là 9 mâm.
Và số người được mời là (9+1).4=40(người)

#4
Hung Duc

Hung Duc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 139 Bài viết
1. đặt:
x= số trâu đứng,
y=số trâu nằm,
z= số trâu già,
theo đề bài, ta có hệ phương trình:
x+y+z=100 (1)
5x+3y+1/3z=100 (2)
từ (1) ta suy ra x=100 - y -z thế vào (2) ta được pt: y+7/3z=200 (*)
vì trâu không thể tính nửa con nẹn ta sẽ giải (*) theo pt nghiệm nguyên dương
từ (*) ta có : y=200 -7/3z
để y là số nguyên dương với z là số nguyên dương thì :
_z thuộc bội của 3;
ta có: y>0 suy ra z<86
ta có y= 200 -7/3z suy ra 100>y+z=200-4/3z suy raz>75
do đó , z thuộc {78;81;84}
với z=78 thì y=18; x=4
với z=81 thì y=11; x=8
với z=84 thì y=4; x= 12
vậy ta tìm được số trâu mỗi loại tương ứng với x,y,z

#5
NickyAdsaly

NickyAdsaly

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết

Mình xin đóng góp 1 bài   :icon6:

Một bà nông dân mang hai giỏ trứng ra chợ bán, mỗi giỏ có 30 trứng. Trong giỏ trứng bé , bà dự định sẽ bán với giá 1 đồng được 3 quả. Giỏ trứng to bàn sẽ bán 1 đồng 2 quả. Tuy nhiên khi ở chợ bà thay đổi ý định, bà để trứng lẫn lộn và bán với giá 2 đồng được 5 quả. Như thế có lợi cho bà so với ý định ban đầu không?


After all this time?

Always...


#6
nvkhanh

nvkhanh

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Mình xin đóng góp 1 bài   :icon6:

Một bà nông dân mang hai giỏ trứng ra chợ bán, mỗi giỏ có 30 trứng. Trong giỏ trứng bé , bà dự định sẽ bán với giá 1 đồng được 3 quả. Giỏ trứng to bàn sẽ bán 1 đồng 2 quả. Tuy nhiên khi ở chợ bà thay đổi ý định, bà để trứng lẫn lộn và bán với giá 2 đồng được 5 quả. Như thế có lợi cho bà so với ý định ban đầu không?

 

Mình xin đóng góp 1 bài   :icon6:

Một bà nông dân mang hai giỏ trứng ra chợ bán, mỗi giỏ có 30 trứng. Trong giỏ trứng bé , bà dự định sẽ bán với giá 1 đồng được 3 quả. Giỏ trứng to bàn sẽ bán 1 đồng 2 quả. Tuy nhiên khi ở chợ bà thay đổi ý định, bà để trứng lẫn lộn và bán với giá 2 đồng được 5 quả. Như thế có lợi cho bà so với ý định ban đầu không?

bà lỗ hơn dự định 1 đồng



#7
SongLongPDT

SongLongPDT

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 68 Bài viết

 

2: 
Một đoàn nam nữ tắm bên sông
To nhỏ bàn nhau chuyện vợ chồng
1 thiếp 2 chàng thừa 7 thiếp
1 chàng 2 thiếp 4 chàng không
hỏi bao nhiêu nam nữ tắm bên sông

 gọi số nam là $ a(a>0)$, số nữ là $b(b>0)$.ta có hệ:

$\left\{\begin{matrix} a=2(b-7)\\ b=2(a-4) \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a-2b=-14 \\ -2a+b=-8 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} a=10\\ b=12 \end{matrix}\right.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi SongLongPDT: 02-04-2016 - 22:23

$em $ $mới$ $ tham$ $gia$ $ diễn$ $ đàn,$ $ kiến$ $ thức$ $ hạn$ $ hẹp,$ $ mong$ $ mọi$ $ người$ $ chỉ$ $ giáo...!$


#8
canletgo

canletgo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 389 Bài viết

 

 
1: 
Trăm trâu trăm cỏ
Trâu đứng ăn 2
Trâu nằm ăn 3
Trâu choai choai 3 con 1 bó
hoi có bao nhiêu trâu
mỗi loại ăn bao nhiêu bó cỏ
2: 
Một đoàn nam nữ tắm bên sông
To nhỏ bàn nhau chuyện vợ chồng
1 thiếp 2 chàng thừa 7 thiếp
1 chàng 2 thiếp 4 chàng không
hỏi bao nhiêu nam nữ tắm bên sông
3:
Trai lỡ lứa 5 đứa một đồng,
Gái chưa chồng, 5 đồng một đứa,
Con nít nằm ngửa, 2 đứa 5 đồng.
Tôi giờ có tờ giấy 100 đồng
Muốn mua trăm đứa, chia đồng ra sao?
4:
Nhà kia con gái đi lấy chồng
Họ hàng khách khứa rất là đông
Năm người một cỗ thừa một cỗ
Bốn người một cỗ bốn người không
Hỏi rằng cỗ dọn bao nhiêu nhỉ?
Gia chủ liệu mời khách bao nhiêu?
5:
Ngày xưa, trong một ngôi đền cổ có 3 vị thần giống hệt nhau. Thần thật thà (TT) luôn luôn nói thật, thần dối trá (DT) luôn luôn nói dối và thần khôn ngoan (KN) lúc nói thật lúc nói dối. Các vị thần vẫn trả lời câu hỏi của khách đến lễ đền nhưng không ai xác định được chính xác các vị thần. Một hôm có một nhà hiền triết từ xa đến thăm đền. Để xác định được các vị thần, ông hỏi thần bên trái : 
- Ai ngồi cạnh ngài ? 
- Đó là thần TT (1) 
Ông hỏi thần ngồi giữa : 
- Ngài là ai ? 
- Ta là thần KN (2) 
Sau cùng ông hỏi thần bên phải : 
- Ai ngồi cạnh ngài ? 
- Đó là thần DT (3) 
Nhà hiền triết thốt lên : 
- Tôi đã xác định được các vị thần. 
Hỏi nhà hiền triết đã suy luận như thế nào ? 
6:
Hai con ngựa chạy từ A đến B, cách nhau 3000 dặm. Ngày đầu ngựa thứ nhất chạy được 193 dặm và mỗi ngày tiếp theo chạy được thêm 13 dặm nữa. Ngựa thứ 2, ngày đầu chạy được 97 dặm, những ngày sau chạy chậm lại nửa dặm. Ngựa thứ nhất đến B rồi quay trở lại A, gặp ngựa thứ 2 ở giữa đường. Hỏi sau bao ngày thì chúng gặp nhau và khi đó mỗi con chạy được bao nhiêu dặm?
 

 

6.100 dặm


Alpha $\alpha$ 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh