Đến nội dung

Hình ảnh

Tính tổng của biểu thức $a^7+b^7$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
hunghinh2000

hunghinh2000

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết

Cho $a=\frac{-1+\sqrt{2}}{2}$
        $b=\frac{-1-\sqrt{2}}{2}$
Tính a7+b7

 

@MOD: Chú ý tiêu đề!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 03-10-2014 - 20:36


#2
Viet Hoang 99

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2291 Bài viết

Cho $a=\frac{-1+\sqrt{2}}{2}$
        $b=\frac{-1-\sqrt{2}}{2}$
Tính a7+b7

 

@MOD: Chú ý tiêu đề!

$a^7+b^7=(a^4+b^4)(a^3+b^3)-a^3b^3(a+b)= \left [ \left ( (a+b)^2-2ab \right )^2-2a^2b^2 \right ](a+b)\left [(a+b)^2-3ab \right ]-(ab)^3(a+b)$

 

Giờ chỉ cần tính $a+b;ab$ rồi thay vào là xong, mà 2 cái này tính ra rút gọn được :)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 03-10-2014 - 20:46


#3
hunghinh2000

hunghinh2000

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết

Có thể giải thích cho mình tại sao a7+b7=(a4+b4)(a3+b3) - a3b3(a+b) không, phân tích ra làm sao?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hunghinh2000: 04-10-2014 - 11:46


#4
Viet Hoang 99

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2291 Bài viết

Có thể giải thích cho mình tại sao a7+b7=(a4+b4)(a3+b3) - a3b3(a+b) không, phân tích ra làm sao?

$7=4+3$, ở đây ta nghĩ đến số $a+b$ và $ab$ nên phân tích ra $(a^4+b^4)(a^3+b^3)$ còn thừa thiếu bao nhiêu thì trừ đi ở phía sau!



#5
vo zung

vo zung

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết
Cho mình hỏi có công thức a^7-b^7 không nhỉ

#6
tay du ki

tay du ki

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 205 Bài viết

Cho mình hỏi có công thức a^7-b^7 không nhỉ

=(a-b)x(a^6+a^5b+a^4b^2+a^3b^3+a^2b^4+ab^5)


      :ukliam2: Cố gắng trở thành nhà toán học vĩ đại nhất thế giới :ukliam2:  

 

 




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh