1, cho $f(x)=x^{2n}+a_{2n-1}x^{2n-1}+...+a_1x+a_0$
n thuộc N*, a_i thuộc R
C/m rằng : $f(x)=(p(x))^2+ r(x)$ với p(x), r(x) thuộc R[x]và bậc deg(x) <n
2, cho $\alpha \epsilon R$ sao cho $\alpha \neq 0$:
C/m rằng mọi $x\geqslant 2$ thì: $p(x)= x^nsin\alpha -x(sin(n\alpha))+sin(n-1)\alpha \vdots x^2-2xcos\alpha+1$
3, P(x), Q(x),R(x),S(x) thuộc R[x]sao cho:
$P(x^5)+xQ(x^5)+x^2 R(x^5)= (x^4+x^3+x^2+x+1)S(x)$
C/m: $p(x)\vdots (x-1)$