Chủ đề này có 13 trả lời

[macves]

Mời các bạn tham khảo đề thi học sinh giỏi lớp 9 , quận Cầu Giấy, năm học 2014 - 2015

Hình gửi kèm

• 

[hoctrocuaZel]

Mời các bạn tham khảo đề thi học sinh giỏi lớp 9 , quận Cầu Giấy, năm học 2014 - 2015

Câu 4.

CHia cạnh hình vuông thành 5 phần, lúc này có 25 hình vuông mà mỗi cạnh bằng 1cm.

Theo định lí Drichle, ta có ít nhứt 3 điểm nằm trong 1 hình vuông này.

Do đó, độ dài của chúng bé hơn hoặc bằng cạnh huyền tức là căn 2.

Q.E.D

Bài 5.

Cả 2 í đều khá dễ chịu.

b/ Kẻ đường vuông góc

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Huong TH Phan: 21-12-2014 - 12:50

[Phanbalong]

đề khó thật , ở mình để cấp huyện , quận  ra tầm vừa vừa thôi, đề chọn tỉnh mới đề khó , đề này chắc bằng cái đề chọn thi học sinh giỏi tỉnh ở mình rồi

[baotranthaithuy]

1.

$S=\sqrt[3]{7+4\sqrt{3}}+\sqrt[3]{7-4\sqrt{3}}$

$\Rightarrow S^{3}=7+4\sqrt{3}+7-4\sqrt{3}+3.(\sqrt[3]{7+4\sqrt{3}}+\sqrt[3]{7-4\sqrt{3}}).\sqrt[3]{7+4\sqrt{3}}.\sqrt[3]{7-4\sqrt{3}}$

$\Leftrightarrow S^{3}=14+3S \Leftrightarrow P= S^{3}-3S=14$

2a.

$\sqrt{\frac{1}{x+5}}+\sqrt{\frac{5}{x+6}}=4$

$\Leftrightarrow \sqrt{\frac{1}{x+5}}-2+\sqrt{\frac{5}{x+6}}-2=0$

$\Leftrightarrow \frac{\frac{1}{x+5}-4}{\sqrt{\frac{1}{x+5}}+2}+\frac{\frac{5}{x+6}-4}{\sqrt{\frac{5}{x+6}}+2}=0 $

$\Leftrightarrow (-4x-19).(\frac{1}{(x+5).(\sqrt{\frac{1}{x+5}}+2)}+\frac{1}{(x+6).(\sqrt{\frac{5}{x+6}}+2)})=0 $

$\Leftrightarrow x=\frac{-19}{4}$

[Phanbalong]

ai làm giúp mình bài 3 cái

[Ngoc Hung]

Bài 1: b) Ta có $\sqrt{2015}-\frac{2014}{\sqrt{2015}}+\sqrt{2014}-\frac{2015}{\sqrt{2014}}=\frac{1}{\sqrt{2015}}-\frac{1}{\sqrt{2014}}<0$

Vậy $\frac{2014}{\sqrt{2015}}+\frac{2015}{\sqrt{2014}}>\sqrt{2014}+\sqrt{2015}$

[Ngoc Hung]

Bài 2: b) Gọi 3 số nguyên tố cần tìm là a, b, c. Theo bài ra ta có  $abc=7(a+b+c)\Rightarrow abc\vdots 7$

Vài trò a, b, c như nhau nên giả sử $a\vdots 7$, vì a là số nguyên tố nên a = 7. Khí đó

$7bc=7(7+b+c)\Leftrightarrow 7+b+c=bc\Leftrightarrow (b-1)(c-1)=8$

Từ đó ta tìm được (b, c) = (3, 5); (5, 3)

[hoctrocuaZel]

Bài 3.

Ta có: $a^2+b^2-25-49=(a-5)(a+5)+(b-7)(b+7)=(a+5)(a-5+b-7)+(b+7-a-5)(b-7)\geq 0\rightarrow ab=(a+b)^2-(a^2+b^2)\leq 12^2-(25+49)$

[tuananh2000]

Bài 3.

Ta có: $a^2+b^2-25-49=(a-5)(a+5)+(b-7)(b+7)=(a+5)(a-5+b-7)+(b+7-a-5)(b-7)\geq 0\rightarrow ab=(a+b)^2-(a^2+b^2)\leq 12^2-(25+49)$

Bài của bạn có nhầm lẫn nhé!

Bài giải

 Ta dự đoán GTLN của $ab$ đạt được khi $a=5$ và $b=7$ .Ta dùng $AM-GM$ như sau :

$ab=\frac{1}{35}.(5b).(7a)\leq \frac{1}{35}.\frac{(5b+7a)^{2}}{4}=\frac{\left [ 5(b+a)+2a \right ]}{140}=\frac{(60+2a)^{2}}{140}\leq \frac{(60+2.5)^{2}}{140}=35$

Dấu '=' khi ...

[Rikka 21]

Bài 6

 

Đặt BC = a ; CA = b ; AB = c . Ta sẽ biểu thi a và c theo b.

Ta có  a²  - c²  = b²  (1)

Ta chứng minh được hai tam giác ABD đồng dạng với tam giác IBM (g.g),

suy ra $\angle ABD = \angle IMB$, $\Rightarrow \angle IMC = \angle IDC$

$\Rightarrow \angle MIC = \angle DIC$

Suy ra $\Delta MIC = \Delta DIC (g.c.g)$ $\Rightarrow MC = DC$.

Do đó a = 2DC; c = 2AD ( theo tính chất đường phân giác).

Suy ra a + c = 2(DC + AD) = 2AC = 2b

Thay vào (1) , giả sử b$\geq$c, ta được $a = \frac{5b}{4}; c = \frac{3b}{4}$.

Do đó a : b : c = $\frac{5}{4} : 1 : \frac{3}{4} = 5 : 4 : 3$

Vậy AB : BC : CA = 3 : 5 : 4

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Rikka 21: 24-12-2014 - 22:51

[marshall]

bạn nào giải hộ mình bài pt vô tỉ cái

[marshall]

Bài 6

 

Đặt BC = a ; CA = b ; AB = c . Ta sẽ biểu thi a và c theo b.

Ta có  a²  - c²  = b²  (1)

Ta chứng minh được hai tam giác ABD đồng dạng với tam giác IBM (g.g),

suy ra $\angle ABD = \angle IMB$, $\Rightarrow \angle IMC = \angle IDC$

$\Rightarrow \angle MIC = \angle DIC$

Suy ra $\Delta MIC = \Delta DIC (g.c.g)$ $\Rightarrow MC = DC$.

Do đó a = 2DC; c = 2AD ( theo tính chất đường phân giác).

Suy ra a + c = 2(DC + AD) = 2AC = 2b

Thay vào (1) , giả sử b$\geq$c, ta được $a = \frac{5b}{4}; c = \frac{3b}{4}$.

Do đó a : b : c = $\frac{5}{4} : 1 : \frac{3}{4} = 5 : 4 : 3$

Vậy AB : BC : CA = 3 : 5 : 4

điểm D là gì vậy bạn

[HoangKhanh2002]

Mời các bạn tham khảo đề thi học sinh giỏi lớp 9 , quận Cầu Giấy, năm học 2014 - 2015

Đề dễ quá.

Bài 1: Dễ quá

Bài 2: Dễ luôn

Câu phương trình vô tỉ. Đặt một biểu thức rồi biểu thị biểu thức kia theo biểu thức đặt là xong

Câu cuối lấy trong sách nâng cao phát triển bài 2 mấy ấy

[tranphamminhnhut2403]

Câu pt vô tỷ

Hình gửi kèm

•