Cho dãy số {$u_{n}$} với $u_{n}=(1+\frac{cosn}{n})^{n}$
a) Hãy chứng tỏ rằng, với N = 1000, có thể tìm 2 cặp chỉ số 1, m lớn hơn N sao cho $\left | u_{m} - u_{1} \right | \geq 2$
b) Với N = 1 000 000 điều nói trên còn đúng không?
c) Với các kết quả tính toán như trên, em có dự đoán gì về giới hạn của dãy số đã cho ( khi $n \rightarrow$ vô cực)