Tìm tất cả các cặp số nguyên dương a và b sao cho $\frac{a^2-2}{ab+2}$ là số nguyên
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương a và b sao cho $\frac{a^2-2}{ab+2}$ là số nguyên
Bắt đầu bởi Dinh Xuan Hung, 24-02-2015 - 17:09
#1
Đã gửi 24-02-2015 - 17:09
Dinh Xuan Hung
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1396 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
#2
Đã gửi 24-02-2015 - 17:14
hoctrocuaZel
-
- Thành viên
-
- 1162 Bài viết
Thượng úy
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương a và b sao cho $\frac{a^2-2}{ab+2}$ là số nguyên
$bA=\frac{a^2b-2b}{ab+2}=\frac{a(ab+2)-2(a+b)}{ab+2}\Rightarrow \frac{2(a+b)}{ab+2}\in Z\Rightarrow 2(a+b)\geq ab+2$
$ab-2a-2b+2\leq 0\Leftrightarrow (a-2)(b-2)\leq 2$.
$Okie$.
Còn bài bên topic chia hết n(n+1) thì quá dễ 
- Dinh Xuan Hung, Duong Nhi, Le Viet Lam và 1 người khác yêu thích
Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
#3
Đã gửi 24-02-2015 - 17:19
Dinh Xuan Hung
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1396 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
$bA=\frac{a^2b-2b}{ab+2}=\frac{a(ab+2)-2(a+b)}{ab+2}\Rightarrow \frac{2(a+b)}{ab+2}\in Z\Rightarrow 2(a+b)\geq ab+2$
$ab-2a-2b+2\leq 0\Leftrightarrow (a-2)(b-2)\leq 2$.
$Okie$.
Còn bài bên topic chia hết n(n+1) thì quá dễ
SAO LẠI CÓ CHỖ NÀy $2(a+b)\geq ab+2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 24-02-2015 - 17:23
- tritanngo99 yêu thích
#4
Đã gửi 24-02-2015 - 17:30
hoctrocuaZel
-
- Thành viên
-
- 1162 Bài viết
Thượng úy
SAO LẠI CÓ CHỖ NÀy $2(a+b)\geq ab+2$
a,b nguyên dương bác vất đi đâu
làm mà éo like phát.
- Dinh Xuan Hung, Duong Nhi, congdaoduy9a và 2 người khác yêu thích
Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
#5
Đã gửi 24-02-2015 - 17:33
dogsteven
-
- Thành viên
-
- 1567 Bài viết
Đại úy
SAO LẠI CÓ CHỖ NÀy $2(a+b)\geq ab+2$
$b|a$ chẵng lẽ $a<b$
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
#6
Đã gửi 12-06-2015 - 12:25
hoctrocuaHolmes
-
- Thành viên
-
- 1013 Bài viết
Thượng úy
$bA=\frac{a^2b-2b}{ab+2}=\frac{a(ab+2)-2(a+b)}{ab+2}\Rightarrow \frac{2(a+b)}{ab+2}\in Z\Rightarrow 2(a+b)\geq ab+2$
$ab-2a-2b+2\leq 0\Leftrightarrow (a-2)(b-2)\leq 2$.
$Okie$.
Còn bài bên topic chia hết n(n+1) thì quá dễ
Cho em hỏi đoạn này $(a-2)(b-2)\leq 2$.thử thay $a=2;b=1$ thì có thỏa mãn đề bài đâu ạ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi votruc: 12-06-2015 - 19:15
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
