Tìm tất cả các cặp số nguyên dương a và b sao cho $\frac{a^2-2}{ab+2}$ là số nguyên
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương a và b sao cho $\frac{a^2-2}{ab+2}$ là số nguyên
#1
Posted 24-02-2015 - 17:09
#2
Posted 24-02-2015 - 17:14
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương a và b sao cho $\frac{a^2-2}{ab+2}$ là số nguyên
$bA=\frac{a^2b-2b}{ab+2}=\frac{a(ab+2)-2(a+b)}{ab+2}\Rightarrow \frac{2(a+b)}{ab+2}\in Z\Rightarrow 2(a+b)\geq ab+2$
$ab-2a-2b+2\leq 0\Leftrightarrow (a-2)(b-2)\leq 2$.
$Okie$.
Còn bài bên topic chia hết n(n+1) thì quá dễ
- Dinh Xuan Hung, Duong Nhi, Le Viet Lam and 1 other like this
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
#3
Posted 24-02-2015 - 17:19
$bA=\frac{a^2b-2b}{ab+2}=\frac{a(ab+2)-2(a+b)}{ab+2}\Rightarrow \frac{2(a+b)}{ab+2}\in Z\Rightarrow 2(a+b)\geq ab+2$
$ab-2a-2b+2\leq 0\Leftrightarrow (a-2)(b-2)\leq 2$.
$Okie$.
Còn bài bên topic chia hết n(n+1) thì quá dễ
SAO LẠI CÓ CHỖ NÀy $2(a+b)\geq ab+2$
Edited by Dinh Xuan Hung, 24-02-2015 - 17:23.
- tritanngo99 likes this
#4
Posted 24-02-2015 - 17:30
SAO LẠI CÓ CHỖ NÀy $2(a+b)\geq ab+2$
a,b nguyên dương bác vất đi đâu
làm mà éo like phát.
- Dinh Xuan Hung, Duong Nhi, congdaoduy9a and 2 others like this
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
#5
Posted 24-02-2015 - 17:33
SAO LẠI CÓ CHỖ NÀy $2(a+b)\geq ab+2$
$b|a$ chẵng lẽ $a<b$
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
#6
Posted 12-06-2015 - 12:25
$bA=\frac{a^2b-2b}{ab+2}=\frac{a(ab+2)-2(a+b)}{ab+2}\Rightarrow \frac{2(a+b)}{ab+2}\in Z\Rightarrow 2(a+b)\geq ab+2$
$ab-2a-2b+2\leq 0\Leftrightarrow (a-2)(b-2)\leq 2$.
$Okie$.
Còn bài bên topic chia hết n(n+1) thì quá dễ
Cho em hỏi đoạn này $(a-2)(b-2)\leq 2$.thử thay $a=2;b=1$ thì có thỏa mãn đề bài đâu ạ
Edited by votruc, 12-06-2015 - 19:15.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users