Chủ đề này có 3 trả lời

[Viet Hoang 99]

Giải hpt:

$\left\{\begin{matrix}y(x^2+2x+2)=x(y^2+6)  &  & \\ (y-1)(x^2+2x+7)=(x+1)(y^2+1)  &  &  \end{matrix}\right.$

[nhungvienkimcuong]

 

Giải hpt:

$\left\{\begin{matrix}y(x^2+2x+2)=x(y^2+6)  &  & \\ (y-1)(x^2+2x+7)=(x+1)(y^2+1)  &  &  \end{matrix}\right.$

 

hôm qua mình thấy bài này ở đây mà làm chưa ra,hôm nay có ý tưởng tí thì được

$\blacksquare$ với $xy(x+1)(y-1)=0$ thì $...$

$\blacksquare$ với $xy(x+1)(y-1)\neq 0$

hệ tương đương $\left\{\begin{matrix} \frac{x^2+2x+2}{x}=\frac{y^2+6}{y}\\\frac{x^2+2x+1}{x+1}=\frac{y^2+1}{y-1} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+2+\frac{2}{x}=y+\frac{6}{y}\\x+\frac{6}{x+1}=y+\frac{2}{y-1} \end{matrix}\right.$

đổi biến $(x,y)\rightarrow (u-1,t)$ thì ta có $\left\{\begin{matrix} u+\frac{2}{u-1}=t-1+\frac{6}{t}\\t+\frac{2}{t-1}=u-1+\frac{6}{u} \end{matrix}\right.$ với $\left\{\begin{matrix} (u-1)t>0\\(t-1)u>0 \end{matrix}\right.$

tới đây chưa ra được ....

 

U-Th

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhungvienkimcuong: 26-02-2015 - 19:26

[Viet Hoang 99]

Bước đầu sai mà bước sau lại đúng kìa bạn, bài này thế $x^2+2x+2$ ở pt1 vào pt2 là phân tích nhân tử được.

[hoctrocuaZel]

 

Giải hpt:

$\left\{\begin{matrix}y(x^2+2x+2)=x(y^2+6)  &  & \\ (y-1)(x^2+2x+7)=(x+1)(y^2+1)  &  &  \end{matrix}\right.$

 

Change: $x+1=a\Rightarrow y.(a^2+1)=(a-1)(y^2+6)$.

$(y-1)(a^2+6)=a.(y^2+1)$