$\left\{\begin{matrix}y(x^2+2x+2)=x(y^2+6) & & \\ (y-1)(x^2+2x+7)=(x+1)(y^2+1) & & \end{matrix}\right.$
#1
Posted 26-02-2015 - 12:06
- leduylinh1998 and nhungvienkimcuong like this
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
#2
Posted 26-02-2015 - 15:37
Giải hpt:$\left\{\begin{matrix}y(x^2+2x+2)=x(y^2+6) & & \\ (y-1)(x^2+2x+7)=(x+1)(y^2+1) & & \end{matrix}\right.$
hôm qua mình thấy bài này ở đây mà làm chưa ra,hôm nay có ý tưởng tí thì được
$\blacksquare$ với $xy(x+1)(y-1)=0$ thì $...$
$\blacksquare$ với $xy(x+1)(y-1)\neq 0$
hệ tương đương $\left\{\begin{matrix} \frac{x^2+2x+2}{x}=\frac{y^2+6}{y}\\\frac{x^2+2x+1}{x+1}=\frac{y^2+1}{y-1} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+2+\frac{2}{x}=y+\frac{6}{y}\\x+\frac{6}{x+1}=y+\frac{2}{y-1} \end{matrix}\right.$
đổi biến $(x,y)\rightarrow (u-1,t)$ thì ta có $\left\{\begin{matrix} u+\frac{2}{u-1}=t-1+\frac{6}{t}\\t+\frac{2}{t-1}=u-1+\frac{6}{u} \end{matrix}\right.$ với $\left\{\begin{matrix} (u-1)t>0\\(t-1)u>0 \end{matrix}\right.$
tới đây chưa ra được ....
U-Th
Edited by nhungvienkimcuong, 26-02-2015 - 19:26.
Đừng khóc vì chuyện đã kết thúc hãy cười vì chuyện đã xảy ra
Thật kì lạ anh không thể nhớ đến tên mình mà chỉ nhớ đến tên em
Chúa tạo ra vũ trụ của con người còn em tạo ra vũ trụ của anh
#3
Posted 26-02-2015 - 18:39
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
#4
Posted 26-02-2015 - 20:14
Giải hpt:$\left\{\begin{matrix}y(x^2+2x+2)=x(y^2+6) & & \\ (y-1)(x^2+2x+7)=(x+1)(y^2+1) & & \end{matrix}\right.$
Change: $x+1=a\Rightarrow y.(a^2+1)=(a-1)(y^2+6)$.
$(y-1)(a^2+6)=a.(y^2+1)$
- Viet Hoang 99 and Duong Nhi like this
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users