Đến nội dung

Hình ảnh

Cho tam giác ABC... Tính diện tích hình DEMNKH


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
manata36

manata36

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 17 Bài viết
1. Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm D, E sao cho AD = DE = EB. Trên AC lấy điểm H, K sao cho AK = HK = KC. Trên BC lấy điểm M, N sao cho BM = MC = NC. 
Tính diện tích hình DEMNKH? Biết diện tích tam giác ABC là $270 m^2$
2. Cho tam giác ABC có BC = 60cm, đường cao AH = 30cm. Trên AB lấy E và D sao cho AE = ED = DB. Trên AC lấy điểm G và K sao cho AG = GK = KC. Tính diện tích hình DEGK.
 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 31-03-2015 - 15:03

TPA


#2
anhtukhon1

anhtukhon1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 480 Bài viết

 

1. Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm D, E sao cho AD = DE = EB. Trên AC lấy điểm H, K sao cho AK = HK = KC. Trên BC lấy điểm M, N sao cho BM = MC = NC. 
Tính diện tích hình DEMNKH? Biết diện tích tam giác ABC là $270 m^2$
2. Cho tam giác ABC có BC = 60cm, đường cao AH = 30cm. Trên AB lấy E và D sao cho AE = ED = DB. Trên AC lấy điểm G và K sao cho AG = GK = KC. Tính diện tích hình DEGK.

 

2) Ta có diện tích AEG=1/3 diện tích ABG. Diện tích ABG=1/3 diện tích ABC suy ra diện tích AEG=100cm2. Diện tích BKC=1/3 diện tích ABC suy ra diện tích BKC=300cm2. Diện tích BKD=1/3 diện tích ABK. Diện tích ABK=2/3 diện tích ABC suy ra diện tích BKD=200cm2.  Suy ra diện tích DEGK=300cm2

File gửi kèm



#3
anhtukhon1

anhtukhon1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 480 Bài viết

 

1. Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm D, E sao cho AD = DE = EB. Trên AC lấy điểm H, K sao cho AK = HK = KC. Trên BC lấy điểm M, N sao cho BM = MC = NC. 
Tính diện tích hình DEMNKH? Biết diện tích tam giác ABC là $270 m^2$
2. Cho tam giác ABC có BC = 60cm, đường cao AH = 30cm. Trên AB lấy E và D sao cho AE = ED = DB. Trên AC lấy điểm G và K sao cho AG = GK = KC. Tính diện tích hình DEGK.

 

1) Diện tích tam giác ADH=1/3 diện tích AHB. Diện tích AHB=1/3 diện tích ABC suy ra diện tích ADH=30cm2. Tương tự suy ra Diện tích DHKNME = 180cm2



#4
haianh2009

haianh2009

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

 

1. Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm D, E sao cho AD = DE = EB. Trên AC lấy điểm H, K sao cho AK = HK = KC. Trên BC lấy điểm M, N sao cho BM = MC = NC. 
Tính diện tích hình DEMNKH? Biết diện tích tam giác ABC là $270 m^2$
2. Cho tam giác ABC có BC = 60cm, đường cao AH = 30cm. Trên AB lấy E và D sao cho AE = ED = DB. Trên AC lấy điểm G và K sao cho AG = GK = KC. Tính diện tích hình DEGK.

 

1. Để tính diện tích hình DEMNKH, chúng ta cần biết diện tích tam giác ABC và các thông tin về tam giác này.

Theo đề bài, ta có:

  • Tam giác ABC có diện tích là 270m².
  • Điểm D, E trên AB sao cho AD = DE = EB.
  • Điểm H, K trên AC sao cho AK = HK = KC.
  • Điểm M, N trên BC sao cho BM = MC = NC.

Với các điều kiện trên, chúng ta có thể nhận thấy rằng tam giác ABC được chia thành 9 tam giác nhỏ bằng nhau: ADE, DEB, AHK, HKC, BNM, NMC.

Do đó, diện tích các tam giác nhỏ này cũng bằng nhau.

Diện tích mỗi tam giác nhỏ là: Diện tích tam giác nhỏ = Diện tích tam giác ABC / số tam giác nhỏ = 270m² / 9 = 30m²

Vậy, diện tích của hình DEMNKH là 6 lần diện tích một tam giác nhỏ: Diện tích hình DEMNKH = 6 * Diện tích tam giác nhỏ = 6 * 30m² = 180m²

Vậy, diện tích của hình DEMNKH là 180m².

2. Để tính diện tích hình DEGK, chúng ta cần biết đường cao AH của tam giác ABC và các thông tin về tam giác này.

Theo đề bài, ta có:

  • Đường cao AH của tam giác ABC có chiều dài 30cm.
  • Trên AB lấy điểm E và D sao cho AE = ED = DB.
  • Trên AC lấy điểm G và K sao cho AG = GK = KC.
  • BC có chiều dài 60cm.

Với các điều kiện trên, chúng ta có thể nhận thấy rằng tam giác ABC được chia thành 9 tam giác nhỏ bằng nhau: AED, EDB, AGK, GKC, BDE, DEG, EGK, GDK và KDB.

Do đó, diện tích các tam giác nhỏ này cũng bằng nhau.

Diện tích mỗi tam giác nhỏ là: Diện tích tam giác nhỏ = Diện tích tam giác ABC / số tam giác nhỏ = Diện tích tam giác ABC / 9

Để tính diện tích tam giác ABC, ta sử dụng công thức: Diện tích tam giác ABC = 1/2 × cạnh huyền × đường cao tương ứng = 1/2 × BC × AH = 1/2 × 60cm × 30cm = 900cm²

Vậy, diện tích mỗi tam giác nhỏ là: Diện tích tam giác nhỏ = 900cm² / 9 = 100cm²

Vì hình DEGK gồm 4 tam giác nhỏ (DEG, EGK, GDK và KDB), nên diện tích hình DEGK là: Diện tích hình DEGK = 4 × Diện tích tam giác nhỏ = 4 × 100cm² = 400cm²

Vậy, diện tích của hình DEGK là 400cm².


:ukliam2:





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh